非线性方程组是指方程组中存在非线性关系的方程。求解非线性方程组的方法较为复杂,一般采用代入法或者数值逼近法。 例题2: 解方程组: x^2 + y^2 = 10 2x - y = 0相关知识点: 试题来源: 解析 解答: 我们可以利用代入法进行求解。首先,可以将第二个方程变形为y = 2x,并代入第一个方程中,得到: x^2...
求解流程为: clc clear X=[1;1]; %取初始解为(0,0) N=1000; %最大迭代次数为1000 e=1e-10; %设置误差限 f_out=f(X); for i=1:N d_f_out=d_f(X); %计算雅各比矩阵 det_x=-inv(d_f_out)*f_out; %计算x的变化量 X=X+det_x; %x更新 f_out=f(X); %计算非线性方程组 if no...
[数值分析] 求解非线性方程(组): 二分法 \ 迭代法 Haoao 喜欢睡觉 | 无人系统定位与运动规划 3 人赞同了该文章 定义以下非线性方程: (1)f(x)=0 讨论如何求解,下面进行介绍。 二分法 二分法顾名思义即每次将函数分为两个区域,逐步逼近最后的根,其基于一个定理:...
一、非线性方程组的定义 非线性方程组是指一组包含至少一个非线性方程的方程组。非线性方程组是一种数据的数学模型,它描述了在特定条件下各个因素之间的相互依赖关系。非线性方程组的解通常用来预测一个系统的行为,并且是许多数学和科学领域的重要工具。 二、非线性方程组求解的困难性 非线性方程组求解的困难性是因...
非线性方程组求解方法合集——不动点迭代法(包含算法流程及代码) 非线性方程组的一般形式为: 可以构造为如下的形式结构: 式(1)与式(2)中, 如果 ,使得 ,则称 为式(1)的不动点。 可以构造如下的迭代公式:不动点迭代法的收敛性判定方法:对于函数 有不动点 ,且函数 在点 处有一阶连续偏导数 ,如果 的谱...
非线性方程组,顾名思义就是未知数的幂除了不是1,其他都有可能!线性方程组其实只是非常小的一类,非线性方程组才是大类!也正因此非线性方程组包含各种各样的方程形式,所以它的解和对应的求解方法不可能像线性方程组那样完美,即都是局部收敛的。先给出一个直观的非线性方程组例子: ...
解非线性方程组一般分为两类方法:一类属于线性化方法,即把非线性方程组转化为一种近似的非线性方程组,构造出迭代格式,然后逐次接近准确解,达到满足精度要求就终止计算;一类属于求函数极值方法,即由非线性函数构造出一个目标函数,把方程组的求解问题转化为求目标函数的极值点问题.构造目标函数: F(x1,x2,…,xn)=...
命令行调用函数解方程: [x,iter,X]=steffenson(fun,0.007,0.006) 输出: x=0.00426762553393485iter=6X=0.0050426077309310.00450320726753040.004331241007923480.004277092769342770.004267902638795530.00426762553393485 可以看到: 月利率约为 ,但是迭代次数为6次 二、非线性方程组求解 ...
fsolve是 MATLAB 中用于求解非线性方程组的数值解的函数。它通过迭代算法来寻找使方程组近似为零的解。 fsolve的基本语法如下: x = fsolve(fun, x0) 其中,fun是一个函数句柄,表示要求解的非线性方程组,x0是初始猜测值。 示例代码如下: functionF=myEquations(x) ...