牛顿法和拟牛顿法是求解非线性方程组的常见方法之一,本文将详细介绍牛顿法和拟牛顿法的原理、优缺点以及实现步骤。 一、牛顿法 牛顿法是一种高效的求解非线性方程组的方法,其基本思路是利用一阶泰勒展开式近似于原方程组,并以此构造一个更新方案,通过一步步迭代找到原方程组的解。 以二元非线性方程组为例,假设有...
10.8最速下降法 思想:通过求 \Phi(x, y)=\left(f_{1}(x, y)\right)^{2}+\left(f_{2}(x, y)\right)^{2} 的极小值点,间接得到非线性方程组的解.(类似线性方程组的共轭斜量法). 假定 \frac{\partial^{2} \Phi}{\partial x^{2}} \geq 0, \frac{\partial^{2} \Phi}{\partial y^...
import math from sympy import * # define symbol variable x =('x') y= symbols('y') # define objective function f1 = x - 2*y + y**2 + y*y*y - 4 f1 f2 = -x*y + 2*y**2 - 1 f2 # take derivative of x_1 and x_2 grad_11 = diff(f1, x) grad_12 = diff(f1, y)...
用拟牛顿法求非线性方程组 , 的一组实数解。 二、方法说明 设非线性方程组 , 其中。 若假设 的第 次迭代近似值为 则计算第 次迭代值的牛顿迭代格式为 (1) 其中 为雅可比(Jacobi)矩阵,即 令 其中 则有(2) (3) 若在雅可比矩阵中,用差商代替偏导数, 即 其中 足够小,且 则方程组(2)变为 , 其中 ,...
C //拟牛顿法求解非线性方程组 #include <stdio. h> #include <stdlib. h> #include <math. h> void n_newton(n, eps, x, f) //拟牛顿法 int n; double eps, x[]; void (*f) (double [], double []) ; { int i, j, k=0; double am, z, beta, d; double t=0. 1, h=0. ...
//文件名NNEWTON.C//拟牛顿法求解非线性方程组#include#include#includevoidn_newton(n,eps,x,f)//拟牛顿法intn;doubleeps,x[];void(*f)(double[],double[]);{inti,j,k=0;doubleam,z,beta,d;doublet=0.1,h=0.1;double*a,*b,*y;intgauss(int,double[],double[]);a=(double*)malloc(n*n*...
//拟牛顿法求解非线性方程组 #include #include #include void n_newton(n, eps, x, f)//拟牛顿法 int n; double eps, x[]; void (*f)(double [],double []); { int i,j,k=0; double am, z, beta, d; double t=0.1, h=0.1; double *a, *b, *y; ...
拟牛顿法求解非线性方程组 投稿:冯蕏蕐 拟牛顿法求解非线性方程组 投稿:冯蕏蕐 //拟牛顿法求解非线性方程组 #include #include #include void n_newton(n, eps, x, f)//拟牛顿法 int n; double eps, x[]; void (*f)(double [],double []); { int i,j,k=0; double am, z, beta, d; dou...
收藏人数: 0 评论次数: 0 文档热度: 文档分类: 待分类 系统标签: broyden方程组求解非线性syms牛顿 利用逆Broyden秩1拟牛顿法求解非线性方程组:函数文件M-文件:functions=dBroyden2(x,eps)ifnargin==1eps=1e-6;elseifnargin<1errorreturn;endend[ffdff]=NewtonSfun(x);f1=ff;b1=inv(dff);p=-b1*f1';...
利用逆Broyden秩1拟牛顿法求解非线性方程组:函数文件M-文件: function s=dBroyden2(x,eps) if nargin==1 eps=1e-6; else if nargin1 error return; end end [ff dff]=NewtonSfun(x); f1=ff; b1=inv(dff); p=-b1*f1; x3=x+p; [ff dff]=NewtonSfun(x3); d=ff; q=(d-f1); b1=b1+(...