能用线性微分方程描述的振动称为线性振动,如前面所讨论的简谐振动、弱阻尼的谐受迫振动等。不能用线性微分方程描述的振动即称为非线性振动。 从动力学角度分析,发生非线性振动的原因有两个方面,即振动系统内在的非线性因素和系统外部的非线性影响。 1. 内在的非线性因素 振动系统内部出...
5.1非线性振动概述 不能用线性微分方程描述的振动称为非线性振动。恢复力与位移不成正比或阻尼力不与速度一次方成正比的系统的振动。发生非线性振动的原因：1、内在的非线性因素振动系统内部出现非线性回复力单摆（或复摆）35Mmgl()的回复力矩3!5!振动系统的参量不能保持常数，...
非线性振动系统的核心特征体现在动力学行为的复杂性上。首先,其响应可能包含多种周期模式或非周期现象,例如准周期性振荡或混沌运动。这类系统中微小的参数变化可能导致运动状态突变(如分岔现象),这与线性系统的确定性响应形成鲜明对比。其次,非线性系统的固有频率与振幅之间存在耦合关系,典型表现...
非线性振动概述 一、关于非线性振动 1、什么是非线性振动：指不能用线性微分方程所能描述的运动。2、发生非线性振动的根本原因是：振动系统由于某种因素而处于非线性状态。（1）内在的非线性因素 ※例如振动系统由于振幅过大，而出现了非线性恢复力 例如单摆：恢复力矩为 当50时 sin1315 3!5!Mmglsinmgl(1315)61...
非线性振动是说振动体系在运动过程中,其受力规律不符合线性的回复力定律,也就是系统的力与位移之间的关系并非呈现线性特性,在多种不同的场景中,都会产生此类非线性振动现象。 对于回复力律的非线性而言,当振动体系的回复力不仅仅取决于位移的大小,还受到位移变化率的影响时,就会呈现硬度非线性特...
1.利用Krylov-Bogolybov方法构造弱非线性系统的渐近解弱非线性系统如果系统的初始扰动很小且外力足够弱,则稳定平衡位置的粒子系统的运动可以以线性振动的形式表示。随着初始扰动的增加,线性运动方程的解将逐渐偏…
非线性振动现象是指振动系统的受力律不满足线性回复力定律,即系统力与位移之间的关系不是线性的。与线性振动相比,非线性振动显示出更加丰富的运动特性和行为。非线性振动现象的出现主要归结为以下几个方面的原因: 1.回复力律的非线性:通常线性振动系统受到的回复力与振动的位移成正比,但在某些情况下,回复力可能随着...
非线性振动的研究对象 在自然界、工程技术、日常生活和社会生活中,普遍存在着物体的往复运动或状态的循环变化,这类现象称为振荡。例如大海的波涛起伏、花的日开夜闭、钟摆的摆动、心脏的跳动、经济发展的高涨和萧条等形形色色的现象,都具有明显的振荡特性。振动是一...
非线性振动概述 ➢当非线性因素较强时，用线性理论得出的结果不仅误差过大，而且无法对自激振动、参数振动、多频响应、超谐和亚谐共振、跳跃现象等实际现象作出解释。➢而上述各种实际现象在现代工程技术中愈来愈频繁地出现。早在1940年美国塔可马(Tacoma)吊桥因风载引起振动而坍塌的事故就是典型的非线性振动引起...
2 非线性振动的定性分析方法非线性振动的定性分析方法 上述两式相除,并消去时间上述两式相除,并消去时间 t可得可得1011102012lnuuuuuul( 0 0) 当特征值当特征值l l1 1 0 0 0) 当当l l1 1 0 0 时,奇点是时,奇点是不稳定结点不稳定结点。 6. 2 非线性振动的定性分析方法非线性振动的定性分析方法 若若j...