如何用matlab求解非线性微分方程组(基于龙格库塔的数值微分算法)?例如要求解下面这个含时间的线性微分方程组,如下图所示其中:这里的tau_q,g_f,w0都是不含时间的常数:初始条件为:归一化条件:通过观察以上方程组,可以看到:每个方程等式里面并没有u(t)*v(t)这样的交叉项形是利用哈密顿量矩阵去算,另外一种思路是...
异步并行算法本文针对一类非线性偏微分方程,把区域分裂法与异步混合算法结合起来,产生了一种异步混合单调算法,证明了收敛性定理。我们已经用区域分裂技术建立了一类求解偏微分方程的异步并行算法。这类方法成功地用于带有线性或非线性边界条件的线性或拟线性方程的定解问题,那么怎样处理较一般的非线性问题呢?武云海武汉...
Richardson外推本文构造了一类求解非线性时滞双曲型偏微分方程的紧致差分格式,获得了该差分格式的唯一可解性,收敛性和无条件稳定性,收敛阶为O(τ2+h4),并进一步对时间方向进行Richardson外推,使得收敛阶达到了O(τ4+h4).数值实验表明了算法的精度和有效性.doi:CNKI:SUN:SZJS.0.2013-03-002张启峰浙江理工大学理...
因此,用龙格库塔的数值微分算法,可以有两种思路,一种思路是利用哈密顿量矩阵去算,另外一种思路是用列向量去算。 两种代码如下解析: (1)利用哈密顿量矩阵的思路 先构建一个子程序m文件,文件名为: coupled_differential_equation.m 这里.m文件写入以下代码: function[U,Er,U_condition,TEST]=coupled_differential_...
例如要求解下面这个含时间的线性微分方程组,如下图所示其中:这里的 tau_q,g_f,w0 都是不含时间的常数:初始条件为:归一化条件:通过观察以上方程组,可以看到:每个方程等式里面并没有u(t)*v(t)这样的交叉项形 式,也就是没有非线性项。因此,用龙格库塔的数值微分算法,可以有两种思路,一种思路是利用哈密顿量...
偏微分方程异步并行算法本文针对一类非线性偏微分方程,把区域分裂法与异步混合算法结合起来,产生了一种异步混合单调算法,证明了收敛性定理。我们已经用区域分裂技术建立了一类求解偏微分方程的异步并行算法。这类方法成功地用于带有线性或非线性边界条件的线性或拟线性方程的定解问题,那么怎样处理较一般的非线性问题呢?
勒让德多项式非线性方法针对m阶非线性Volterra-Fredholm型积分微分方程,利用勒让德-伽辽金方法进行求解.勒让德多项式被选作基函数,通过基函数与残差正交得到有限维方程组,求解有限维方程组得到待定系数,便能求出方程的近似解.一些数值算例的给出证明了方法的可行性和有效性.赵晓旭李美依吕学琴数学的实践与认识...
首先基于区域分裂体系，研究了改进编码方式和基因小生境处理等技术，提出了可用于求解非线性偏微分方程的基因算法，其中包括纳希基因算法。成功地对不同分区数的流动情形进行了数值模拟，得到带有激波的流动解。研究表明：对线性情形有效的传统Schwarz交替法，借助于基因算法可推广到非线性情形，显示出方法具有强的通用性。