证明:空间 R^n 的非空真子集 [不能同时为开集与闭集]命题I.若A⊆R n(n∈N+),且A既不是R n,也不是∅,则A不可能同时是开集或闭集 定义I.R n是n维实数坐标空间,即空间中任意一点x的坐标为:x=(x1,x2,···,x n)其中,x1,x2,···,x n皆为实数 定义II.假设集合A是闭集,则 对于...
证明下列结论:(1)任何一个集合是它本身的子集,即A⊆A;(2)对于集合A,B,C,如果A⊆B,B⊆C,那么A⊆C;(3)空集是任何非空集合的真子集,即如果A≠∅,那么∅
百度试题 题目设A是连通空间X的非空真子集.证明:A的边界d(A)工0.相关知识点: 试题来源: 解析 证明:若3(A) = 0,由于d(A) =/T c十,从而 反馈 收藏
用反证,或者前后证(就是正的证了反着证,用之间的结果说明它是矛盾的)
一共有2 n个数,因此对应2 n个子集,去掉11……1(即全1,表示原来的集合A)则有2 n-1个真子集,再去掉00……0(即全0,表示空集)则有2 n-2个非空真子集 比如说集合{a, b, c}元素编号为a--1, b--2, c--3 111 {a, b, c} --> 即集合A ...
证明:若(A),由于(A) A A ,从而A A (A A ) (A A) (A A) (A A ),故A , A是X的隔离子集 4分因为A是X的非空真子集,所以A和A均非空,于是X不连通,与题设矛盾.所以(A) . 8 分①© ②X ③{b}
【题目】证明下列结论:(1)任何一个集合是它本身的子集,即ACA;2)对于集合A,B,C,如果 A⊆B , B⊆C ,那么A⊆C ;(3)空集是任何非空集合的真子集,即如果A≠,那么oSA. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】(1)略(2)略(3)略 反馈 收藏 ...
, 故是的隔离子集 ……… 4分 因为A是X的非空真子集,所以A和均非空,于是X不连通,与题设矛盾.所以.……… 8分 下为点集拓扑学考试的辨析题和证明题,解答是本人自己写的,可能有错误或者不足,希望对大家的考试有帮助。反馈 收藏
已知R的子集U为一个数集,集合.(1)设,求:集合A的非空真子集个数;(2)设,证明:若,则.-e卷通组卷网
题型:解答题-证明题难度:0.4引用次数:634题号:24335866 已知 是R的非空真子集,如果对任意 ,都有 ,则称 是封闭集. (1)判断集合 是否为封闭集,并说明理由; (2)判断以下两个命题的真假,并说明理由; 命题 :若非空集合 是封闭集,则 也是封闭集; ...