它的理论基础是对实数域的扩充,以处理那些无法用传统实数集合中的有限或无限数列进行描述的情况。本文将探讨非标准分析中实数域的扩充理论基础,包括超实数和超尘埃数的概念与性质。 一、超实数 超实数是一种在非标准分析中扩充实数域的数学结构。它们由实数序列构成,其中每个序列中的元素都包含了实数集合中的无穷小和无穷大元素。超实数可以用一
第一,从极限定义的微积分未必更本质一点,极限只是在不扩展数域的情况下,给牛莱二位大神创造的微积分打了一个补丁。这个补丁在今天看来即丑陋又无必要。第二,也没有什么失望的,从纯代数角度定义微积分,人家鲁滨逊已经搞出非标准分析了,你感兴趣可以自己去看啊。 如何评价张景中《不用极限的微积分》? 发布于 2025...