【解析】如果非周期函数定义在一个有限区间 [a,b)上,可以延拓成周期函数后展开。常见的例子是f(x)=x,x属于 [-π,π) 的Fourier展开。如果是非周期函数是定义在全体实数集上的,无法展开成Fourier级数,后者是周期函数。此时,Fourier展开的替代品是Fourier变换,它把函数f(z)变成另一个函数 g(x)=∫(-∞,+∞...
公式(4.8)的推导是基于n=1,2,3,⋯n=1,2,3,⋯,另外当n=−1,−2,−3,⋯n=−1,−2,−3,⋯由函数关于nn的对称性上式也成立,最后就是当n=0n=0时,带入上式,可以发现其结果兼容式(4.5)(4.5),因此也符合。综上所示对于一个周期为T的周期函数,其指数形式的傅里叶级数为:...
非周期函数的傅里叶级数 第七节中所讨论的函数都是定义在(－∞,+∞)内的周期函数，对于这种函数只要它在一个区间内满足收敛定理的条件，就能将它展开成傅里叶级数.但在波动和热传导问题中，常要将定义在区间［a,b］上的满足收敛定理条件的非周期函数f(x)展开成傅里叶级数.第七节已介绍了如何将周期函数展开...
首先，我们需要计算f对于一个非周期函数f(t)，其傅里叶级数可以表示为：F(ω) = ∫ f(t) e^(-iωt) dt 其中ω是频率，i是虚数单位。然而，你给出的函数f(t) = e^(-2|t|)在matlab中求傅里叶级数是有些复杂的，因为它的积分可能涉及到一些特殊函数。此外，由于该函数是偶函数，其傅...
高等数学5非周期函数的傅里叶级数
*各个阶段习题难度,由简到难系数比(5:3:2)。 *每道习题下方都有关键知识点小结。收录于合集 #级数 4个 下一篇 傅里叶级数|第三节|傅里叶系数,傅里叶级数 喜欢此内容的人还喜欢 统一回复 ... 高等数学题集 不喜欢 不...
x)=x,x属于[-π,π) 的Fourier展开.如果是非周期函数是定义在全体实数集上的,无法展开成Fourier级数,后者是周期函数.此时,Fourier展开的替代品是Fourier变换,它把函数f(x)变成另一个函数g(x)=∫(-∝;+∝) f(t)exp(-ixt)dt.Fourier变换可以看作Fourier级数在周期->0时的极限.
典型信号的描述周期信号——傅里叶级数;非周期信号——傅里叶变换;随机信号的描述——统计参量。1)周期信号的描述结论1i.复指数函数形式的频谱为双边谱(从-到+),三角函
一．傅里叶级数的三角函数形式设f(t)为一非正弦周期函数，其周期为T，频率和角频率分别为f,ω1。由于工程实际中的非正弦周期函数，一般都满足狄里赫利条件，所以可将它成傅里叶级数。即其中A0/2称为直流分量或恒定分量；其余所有的项是具有不同振幅，不同初相角而频率成整数倍关系的一些正弦量。A1...
非正弦周期函数的傅里叶级数展开式第一页,共二十七页,编辑于2023年,星期二 对于周期性的激励与响应,可以利用傅里叶级数分解为一系列不同频率的简谐分量,再根据叠加定理。所以线性电路对非正弦周期性激励的稳态响应,等于组成激励信号的各简谐分量分别作用于电路时所产生的响应的叠加。而响应的每一简谐分量可用正弦稳态...