这里g^*是一个凸函数(不需要g凸),根据Conjugate Correspondence Theorem,我们知道强凸函数的共轭是一个光滑函数。(2)式中,g表达成了g^*的共轭函数,那么我们是不是可以通过加个二次正则,使得g^*加上这个函数变成强凸函数,这样就起到了光滑的作用了。利用这个定理,我们很容易得到下面这个光滑化函数 g_{\mu}(x...
在本文中,我们提出了块坐标下降方法的惯性版本,用于解决非凸非光滑复合优化问题。我们利用Bregman距离函数的一般框架来计算近端映射。我们的方法不仅允许使用两个不同的外推点来评估梯度并添加惯性力,还利用随机选择要更新的变量块。此外,我们的方法不需要重新启动步骤,因此不是一个单调递减的方法。为了证明整个生成序列...
本发明公开了基于光滑化和动量技术的分布式随机非光滑优化方法,能够解决分布式环境下具有约束和随机因素的复合非光滑优化问题,该方法应具有更快的收敛速率、更低的计算复杂度、更小的存储开销。具体包括:使用基于光滑化和动量技术的分布式非光滑迭代算法对所有智能体进行循环处理,并给出迭代算法的初始状态设置、步长设置、...
丨) 作者联系电话: 电子邮箱: 求解非光滑和光滑优化问题的几类共轭梯度方法 摘要 最优化问题是一门应用相当广泛的学科,共轭梯度法是解决最优化问 题的一类常用的算法.最优化问题常用来讨论决策问题最佳解和寻求最佳 计算方法,以及研究这些计算方法的理论性质及实际计算表现.其广泛用 于工程设计,经济规划,生产管理,...
摘要 本发明公开了一种基于非凸非光滑优化和图模型的电机故障诊断方法,通过非凸非光滑优化提取不同高维信号的关联关系,通过求解优化问题得到高维信号的隐状态以及对应的逆协方差矩阵,建立电机信号对应的图模型,最终将实时的逆协方差矩阵和历史的逆协方差在线对比判断电机是否处于故障,通过历史在没有标定的条件下,发掘高...
摘要 本发明公开了一种非光滑凸优化模型子问题的建模方法,假设非光滑凸优化模型的定义形式是其中x=(x1,x2,…,xn)为变量元素,Ω为此问题的定义域,f(x)为非光滑凸问题,min表示求最小值含义,采用光滑化技术后,它的子问题形式为即关于变量z=(z1,z2,…,zn)求其最小值,其中Rn是n维实数向量空间,μ>0是个实...
非光滑表面特征参数优化设计方法,该方法以凹坑非光滑表面的减阻效果为优化对象,选取单元体深度S、单元体直径D、横向间距W和纵向间距L为设计变量,采用拉丁超立方抽样方法进行试验设计选取若干组样本点,利用CFD仿真得到各样本点的响应值,根据响应值建立Kriging近似模型,在验证近似模型可信度的基础上,以近似模型进行全局优化...
所得结果为原近似问题的求解开辟了新思路,也使整个外层束方法的执行交得简单易行.关键词:非光滑优化;柬方法;Lagrange对偶;近似次梯度;切平面模型中图分类号:0221.2文献标志码:A考虑问题StX厂R,㈤~』I..∈,⋯其中,:R”一R是一个不可微凸函数.对于类似(1)的优化问题已有众多研究成果问世.在这些成果中,人们...
研究非光滑最优化的数值方法和非二次模型最优化方法是目前最优化领域的热门课题。本项目包括研究解非光滑最优化的信赖域方法,近似点方法,近似捆集法;研究解非光滑优化问题的二阶方法;讨论解无约束和约束优化以及约束非线性最小二乘问题的锥模型信赖域方法。我们将研究新的算法,建立收敛性等理论,并进行数值试验。