霍金斯西蒙条件要求对系数矩阵\(A(t)\)进行特征值分解。通过特征值的性质,可以得到一些关于微分方程组解的信息。特别地,当特征值具有特定的性质时,微分方程组存在解且解具有稳定性。 2. 确定解的存在性和唯一性: 在特定条件下,霍金斯西蒙条件可以帮助确定解的存在性和唯一性。当满足一定条件时,微分方程组的解存在...
霍金斯-西蒙条件与索洛条件的经济解释 在投入产出分析中,投入产出表的基本平衡关系的数学公式如下所示。 AX+Y=XAX+Y=X 式中,A为n阶投入系数矩阵,元素aij是非负(为简化说明,本文设aij0)的投入系数,其含义是j产品部门(以下简称部门)生产1个单位的总产出所投入(消耗)的i部门产出量; X为总产出向量; AX为...
霍金斯-西蒙條件是指在一個由n個產業部門組成的產業間投入-產出關係的里昂惕夫(Leontief)的系統中。每個產業部門在規模收益不變的條件下生產一種產品,投有聯合產品,並且以固定比例把n個產品作為投入品,產品的供給和需求的平衡可以用一個線性方程系統來表示,即: ...
霍金斯-西蒙条件是指在一个由n个产业部门组成的产业间投入-产出关系的里昂惕夫(Leontief)的系统中。每个产业部门在规模收益不变的条件下生产一种产品,投有联合产品,并且以固定比例把n个产品作为投入品,产品的供给和需求的平衡可以用一个线性方程系统来表示,即: ...
霍金斯-西蒙条件是指在一个由n个产业部门组成的产业间投入-产出关系的里昂惕夫(Leontief)的系统中。由于投入系数矩阵A含有第i行和第j列的a产出向量x含有第j列的x和最终需求向量C含有第i行的C,因此这个系统可以用矩阵方程表示为x=AX+C.如果第j个部门的x个非负单位产出被生产出来去满足正数的最终需求的话，这个...