第一项已经做完了大部分工作,其余项为什么要把第一项的劳动成果弃之不用呢? 三. 霍纳法则 霍纳将多项式进行变形:P(x) = a3x3+ a3x2+ a1x + a0→ P(x) = x ( x ( x ( a3) + a2) + a1) + a0,这样执行多项式求值,每一次的结果都能得到充分的利用,不难看出,霍纳算法的时间复杂度是 O( n ...
horner's method(霍纳法则)霍纳法则，又称霍纳算法，是一种用于快速计算多项式的方法。它通过将多项式进行因式分解，然后运用迭代的方式逐步计算多项式的值，从而降低了多项式计算的复杂度。霍纳法则在计算机科学和数学领域都有着广泛的应用，能够快速高效地计算多项式的值，并且能够通过简单的方法来理解多项式的运算规律。1...
霍纳法则(Horner's Rule),又称秦九韶算法【注1】,是一种让人眼前一亮的多项式求值算法。这个算法由英国数学家威廉·霍纳在1839年发现并推广。它的核心思想是通过因式分解和迭代计算,把原本需要多次乘法和加法运算的多项式求值过程,简化成每次只需要进行一次乘法和一次加法运算,就像我们搭积木一样,一步一步搭建起来。
霍纳法则(Horner's Rule)是一种求解线性方程组的迭代算法,是由英国数学家威廉·霍纳(William Horner)在 1839 年发现的。该算法是一种高斯消元法的简化版本,适用于具有特定条件的三元一次方程组。 霍纳法则的基本思想是将方程组写成关于一个变量的二次方程,然后求解这个二次方程,得到一个近似解。之后,用这个近似解...
霍纳法则 在计算机科学里,我们会经常遇到一些关于计算多项式的问题,例如计算当x=2时2x4−3x3+5x2+x−7的值。我们首先能够想到的方法就是求出每一项的值,然后把它们全部加起来。如果多项式的阶数不高,这种方法完全可行,而且更容易理解,可是如果把这个问题推广到n阶,即计算anxn+an−1xn−1+···+a2x2...
技术标签: 算法 秦九韶算法 霍纳法则计算机科学中,有一些关于多项式求值的问题。对于多项式求值问题,我们最容易想到的算法是求出每一项的值然后把所求的值累加起来,这种算法的时间和空间效率都不高,对于数据规模不大的题目来说由于其直观、简单很容易被大家采纳,可一旦数据规模过大时,这种算法就显得无能为力了,下面...
一﹑霍纳法则介绍 假设有n+2个实数a0,a1,…,an,和x的序列,要对多项式Pn(x)= anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0求值,直接方法是对每一项分别求值,并把每一项求的值累加起来,这种方法十分低效,它需要进行n+(n-1)+…+1=n(n+1)/2次乘法运算和n次加法运算。有没有更高效的算法呢?答案是肯定的。通过如下变...
秦九韶算法(霍纳法则) 介绍 秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。秦九韶(约公元1202年-1261年),字道古,南宋末年人,出生于鲁郡(今山东曲阜一带人)。 19世纪初,英国数学家威廉·乔治·霍纳重新发现并证明,后世称作霍纳算法(Horner's method、Horner scheme)...
二、霍纳法则的解释霍纳法则针对形如P(x)=anxn+a(n-1)x(n-1)+...+a1x+a0的多项式,提供了一种高效的求值方法。按照霍纳法则,多项式可以表示为P(x)=(((...((anx+an-1)x+an-2)x+an-3)...)x+a1)x+a0的形式。这种表示方法使得在计算多项式值时,可以通过迭代的方式,每次只进行一次乘法和一次...
霍纳法则java程序 霍纳算法求多项式 一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。 一般地,我们用系数表达一个一元n次多项式(对应的,还有点值表达),在这种表达方式下直接求值需要执行n(n+1)/2次乘法和n次加法,时间复杂度为O(n2);而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法,时间复杂度为O(n),大大简化...