假设我们已知每枚硬币的正面概率在0到1之间(即Xi取值范围为 [0,1])。根据Hoeffding's Inequality,我们可以估计Sn偏离其期望值的概率。 例如,如果我们抛掷 100 枚硬币,假设每枚硬币的期望正面概率为0.5,即E[Sn]=50。我们希望知道正面朝上的次数偏离其期望值超过20次的概率:P(|E[Sn]−50|≥20)≤2×exp...
霍夫丁不等式(Hoeffding's inequality) 霍夫丁不等式(Hoeffding's inequality)是机器学习的基础理论,通过它可以推导出机器学习在理论上的可行性。 1.简述 在概率论中,霍夫丁不等式给出了随机变量的和与其期望值偏差的概率上限,该不等式被Wassily Hoeffding于1963年提出并证明。霍夫丁不等式是Azuma-Hoeffding不等式的...
霍夫丁不等式，由Wassily Hoeffding在1963年提出，是概率论中的重要理论，它揭示了随机变量和其期望值偏差的概率上限。此不等式比Bernstein不等式更具一般性，并且是Azuma-Hoeffding不等式的特例。在机器学习领域，霍夫丁不等式为理论可行性提供了坚实基础。霍夫丁不等式在特定条件下的伯努利随机变量特例中表...
霍夫丁不等式是PAC Learning中的一个重要工具，用于估计误差界。在PAC Learning中，Valiant在1984年提出了“Probably Approximately Correct”学习理论，它定义了一个概念类可被学习的条件。PAC理论关注的问题包括：一个问题是何时可学习的，什么条件下特定算法能保证成功，复杂度如何，样本数量与学习能力的关...
更多“根据霍夫丁不等式(Hoeffding’s Inequality),对于一个足够大的样本集D,如果函数F在该样本集D上表现很好,那么它在总体数据上的表现也会很好()”相关的问题 第1题 设随机变量X的方差为25,则根据契比雪夫不等式,有P{|X-E(X)|10}()。 A.≤0.25 ...
ziyoufeixiang 霍夫丁不等式(Hoeffding's inequality) 霍夫丁不等式(Hoeffding's inequality)是机器学习的基础理论,通过它可以推导出机器学习在理论上的可行性。1.简述在概率论中,霍夫丁不等式给出了随机变量的和与其期望值偏差的概率上… Pikachu5808 霍夫丁不等式(Hoeffding Inequality)学习笔记 SYCAMORE打开...
这里我们做了一个转换:将左手边 L.H.S 可以写成X:b≤X≤a的形式,也就是: exp(λX)≤(1−θ)exp(λb)+θexp(λa)0≤θ≤1,b≤X≤a 接下来,我们要将右手边 R.H.S 的θ也替换成X: 0≤θ≤1⟹{θ=0⟹X=aθ=1⟹X=b ...