2.交 交:A∩B={x|x∈Aandx∈B}。 交集的性质 交集的性质有很多,不用所有都记住,很多很自然。 建议记住A \subseteq B \iff A \cap B =A。 证明: \begin{align*} & \text{prove } \implies:\\ & A=A \cap A \subseteq A \cap B ,\text{and } A \cap B
4) 运算律:交换律、结合律、分配律、德摩根律、幂等律、同一律、吸收律 1) 集合确定性、互异性、无序性;列举法直接写元素,描述法用条件定义,图示法用维恩图表示逻辑关系。 2) 交集取公共元素,并集取所有元素,差集保留A中不在B的元素,补集是全集U中排除A的部分。 3) 并集与交集均满足交换结合律,分配律...
集合论:集合的定义、运算及性质。相关知识点: 试题来源: 解析 集合的定义:集合是具有某种特定性质的对象组成的整体,对象称为元素。运算:并集(A∪B)、交集(A∩B)、差集(A-B)、补集(A^c)、笛卡尔积(A×B)。性质:交换律(A∪B=B∪A,A∩B=B∩A);结合律;分配律(A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C),A∪...
所有的运算都是一个映射,在集合中,就是从集合到集合的映射。一些重要的映射定义为运算。 3. 自然数集 上一章中,我们知道最小无穷集ω就是一个自然数集 锤同学LikeMath:本质理解集合论(9)--用集合构建Peano自然数集(1)9 赞同 · 9 评论文章 直观理解最小无穷集ω就是: 4. 加法的定义: 这种定义方式有点...
集合论-集合的运算 并:设A B是两个集合,把A B的元素放到一起组成的新集合,称作A 1.若A 2.任取两个集合,A B,p(A) 交:设A B是两个集合,将既属于A又属于B的元素放在一起构成的新集合称为A与B的交集。 A B 1. A B A B 2.A 差:A-B。位于A中的但是不在B中的元素,...
【集合论】集合运算 ( 并集 | 交集 | 不相交 | 相对补集 | 对称差 | 绝对补集 | 广义并集 | 广义交集 | 集合运算优先级 ) 一、 并集 并集:A , B A, BA,B是两个集合 ,由A AA和B BB所有的元素组成的集合, 称为A AA与B BB的并集 ;...
交集:由既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合,记作A∩B。并集:由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,记作A∪B。补集:由全集中不属于集合A的所有元素组成的集合,记作∁ᵤA或Aᶜ。 **概念分析:**1. **交集(A∩B)** - 定义逻辑:通过"且"逻辑连接,满足元素同时属于两个集合的筛选条件。
运算:并集(∪)、交集(∩)、差集(−)、补集('或∁)、笛卡尔积(×)等。集合的表示方法:列举法(如{1,2,3})、描述法(如{x | x是自然数且x<5> 1. **概念分析** - 确定性:每个元素是否属于集合是明确的。 - 互异性:集合中元素不重复。 - 无序性:元素排列顺序不影响集合本身。 2. **运算...
交集的运算性质包括：A与B的交集等于B与A的交集，即A∩B=B∩A；任何集合与自身的交集都等于该集合本身，即A∩A=A；任何集合与空集的交集都等于空集，即A∩∅=∅。若A是B的子集，则A与B的交集等于B，即A⊆B⇔A∩B=B。若集合A包含n个元素，则它拥有2^n个不同的子集。这是一个重要的结论，揭示...