定义7.1:含有有限个元素的集合称为有限集,基数定义为其元素的个数;与自然数集对等的集合称为可列集,基数定义为 \aleph_{0} ;含有无限个元素且与自然数集不对等的集合称为不可数集;含有有限个元素的集合与可列集统称为至多可数集。 注:可列集也可称可数集,可列集 A 可以表示为 \left\{ a_{n} \right...
集合的基数 基数就是一个集合元素的个数(集合的基数有时也被叫做集合的势)。 显然,对于有限集合来说,其基数就是这个集合的元素的个数,必然是一个自然数。但是对于无限集合来说,由于其元素个数无穷多,没有一个自然数能够表示,我们需要定义一些新的“数”。我们首先定义自然数的个数是 ℵ0 (这个符号来自于...
基数的基本概念 基数的定义 这定义太抽象了。 基数的比较 α,β是集合A,B的基数,如果A与B的真子集对等,但A与B不对等,则称α小于β,记做α<β。若A与B对等,则记做α=β。 这里补充一下吉大对于基数的定义 定义 若是无穷集,就不能用数个数来比较元素个数多少了,而是通过单射,满射,一一映射来进行规定...
离散数学 第六章 集合的基数 第6章集合的基数 本章学习目标 集合的基数是指集合的元素个数的多少，对有限集合来说，基数就是集合所包含元素的个数，两个有限集的“大小”相等是指它们包含的元素个数相同。对于无限集合，用等势来表示两个无限集的“大小”相等。通过本章学习，读者应该掌握以下内容：（1）...
一、基数的基本概念 基数（Cardinal number）是指一个集合中元素的数量。对于有限集合，基数可以通过逐一计数得到。例如，集合{1, 2, 3}的基数是3。然而，对于无限集合，计数的方法不再适用。数学家乔治·康托引入了“基数”的概念来描述无限集合的元素数量。二、有限集合与无限集合的基数 有限集合的基数是其元素...
【解析】昨天回答了一类似的,他的第二个集合是{{1,{2,3}}}2,你进参考资料的链接看看1、集合三个元素,a,{b},也就是基数为3.它的幂集为:{空集,{},{a},{{b}},{,a},{,{b}},{a,{b}},{,a,{b}}}2、集合元素是{1,{2,3}},只有一个元素,基数为1他的幂集为:{空集,{{1,{2,...
集合的基数
【答】基数是用来表示无限集中元素个数的一个标量.若在集合A与B之间.存在一个一一对应,则称它们有相同的基数.也称它们是对等的;若在一个集合与全体正整数集合之间存在一一对应,则这个集合是可数的.那么只要在全体整数集合与全体正整数集合之间能建立一个一一对应,就说明全体整数集合是可数的,而这样的一一对应是存在...
集合的基数就是指集合中元素的个数，由此我们划分了有限集和无限集。由于无限集无法用确切的个数来描述，因此如何描述无限集的基数和比较无限集之间的大小要在本章中进一步讨论。通过本章学习，读者应掌握以下内容：l（1）有限集和无限集l（2）集合的基数l（3）集合的等势l（4）可数集和不可数集（5）基数的...
同样，如果我们有一个包含五个人的集合，那么这个集合的基数就是5。然而，基数的概念并不仅仅局限于简单的数集。在更复杂的情况下，基数可以帮助我们理解和比较两个集合的大小。当两个集合的元素可以建立一一对应的关系时，我们就说这两个集合是对等的。换句话说，这两个集合的元素数量是相等的，因此它们的基数也是...