测度(Measure),就是一个刻画集合大小的函数,所以将长度、体积等等带入它去想,都是可以的。但就是这么一个简单的概念,要想把它公理化、严格化,却是比较难的。 这学期的《概率论》课程起手就来一堆测度论,给我干晕了。感觉听课听下来,最让人不懂的关键在于——定义太多,而且太奇怪,以至于无法理解它。比如 π...
一一对应的一个应用是处理集合的“大小",我们说两个集合“一样大",是指他们所含的元素是“一样多”,证实他们的元素一样多的方法就是在两个集合间建立一个一一对应。如果两个集合间存在一个双射,这个双射把两个集合的元素分别地一一对应起来,这种一一对应表达了”一样大”的含义。 集合A的“大小”为称为A的...
1. 在比较两个集合的大小时，我们应该注意，集合不是数字，它们不能直接进行大小比较。2. 当我们需要判断一个元素是否属于某个集合时，我们应该将该元素代入集合中的定义式。3. 如果代入后，集合中的式子成立，那么该元素属于该集合；如果不成立，则不属于。
1. 看那个集合包含另一个集合，2. 我们可以使用集合的包含关系来比较它们的大小。如果集合A包含集合B，则集合A大于或等于集合B。3. 如果集合A是集合B的真子集，那么集合A小于集合B。4. 真子集意味着集合A包含在集合B中，但集合B至少有一个元素不在集合A中。5. 我们可以使用集合的元素数量来判断...
对无限集,通过建立一一对应的方法可以比较它们元素个数的大小(在集合论中称为势),以整数集Z和偶数集A为例,如果将Z中的每一个元素都乘以2,则都可以在A中找到对应的偶数元素,即Z和A中的元素是一一对应的,也就是说这两个集合是等势的.值得注意的是,偶数集合是整数集合的一部分,但它包含的元素个数却跟整数集...
Redis的集合(set)键允许用户将任意多个各不相同的元素存储到集合中(类似于Java中的Set),这些数据既可以是文本数据,也可以是二进制数据。 集合与列表的区别 与上一章中介绍的列表键的区别如下所示: 列表可以存储重复元素,而集合只会存储非重复元素,尝试将一个已经存在的元素添加到集合中将被忽略。
步骤2:设置一个最大集合大小的常量 为了限制集合的大小,需要创建一个常量来定义最大允许的集合大小。 // 定义一个常量 MAX_SIZE,用来限制集合的最大长度privatestaticfinalintMAX_SIZE=5;// 这里我们设定最大长度为5 1. 2. 步骤3:添加元素时检查大小 ...
1. 比较无限集合的大小，我们采用一种称为“势”的概念。2. 以整数集Z和偶数集A为例，我们可以建立一一对应的关系：将Z中的每个整数乘以2，得到的新集合与A中的元素一一对应。3. 由此可知，整数集Z与偶数集A是等势的，即它们包含相同数量的元素。4. 需要注意的是，尽管偶数集A是整数集Z的一个...
集合的大小,我知道 在对付有限集合时,我们很容易就能比较两个集合的大小(只需要数一数各自有多少个元素就行了)。但是当这个问题拓展到无限集合时,我们往往不能简单地给出答案。原因是什么呢? 问题1:证明|N||N|=|E||E|,其中E={2n|n∈N}E={2n|n∈N} ...