function [X_reality,n_reality] = Jacobi(A,b,X_start,n_limit,tolerance) %% % A为迭代的系数矩阵 % b为方程组右边的常数项(列向量) % X_start为迭代的初始向量 % n_limit为最大允许迭代的次数 % tolerance为精度上限值 %% % X_reality为最后结果 % n_reality为最后迭代次数 %% disp('雅克比迭代...
以下是雅可比迭代法在MATLAB中的实现步骤及示例代码: 1. 雅可比迭代法的基本原理 雅可比迭代法通过迭代方式逐步逼近线性方程组的解。对于线性方程组 Ax=bAx = bAx=b,其中 AAA 是系数矩阵,xxx 是未知向量,bbb 是常数向量,雅可比迭代法将 AAA 分解为 D+RD + RD+R,其中 DDD 是AAA 的对角矩阵,RRR 是AAA 去掉...
python实现雅可比 雅可比迭代法matlab详解 文章目录 前言 一、Jacobi迭代法是什么? 二、对应的编程思想以及公式推导 1.Jacobi迭代法 公式推导 2.Jacobi迭代法求解线性方程组 例子 3.Jacobi迭代法 编程实现 总结 前言 雅克比(Jacobi)迭代法求解线性方程组 一、Jacobi迭代法是什么? 简单的讲其实就是我们平时求解的方法(...
接下来,我们将使用MATLAB编写一个简单的雅可比迭代法程序。首先,我们需要输入线性方程组的系数矩阵A和右侧常向量b。然后,我们可以通过以下步骤来实现雅可比迭代法: 1. 初始化近似解x0为一个初始向量,可以选择零向量或者其他合适的向量。 2. 设置迭代次数k和迭代误差tol的最大值。 3. 进行循环迭代,直到达到最大迭代...
在Matlab中,可以使用以下代码来实现雅可比迭代法求解线性方程组: function [x,k]=jacobi(A,b,x0,maxk,tol) n=length(b); x=x0; k=0; while(k<maxk) k=k+1; for i=1:n x(i)=(b(i)-A(i,1:i-1)*x0(1:i-1)-A(i,i+1:n)*x0(i+1:n))/A(i,i); end err=norm(x-x0);...
下面是一个使用牛顿-雅可比迭代法求解该方程组的MATLAB代码示例: % 初始猜测 x0 = [1; 0]; % 初始猜测值 tol = 1e-6; % 容忍误差 max_iter = 100; % 最大迭代次数 for iter = 1:max_iter [f, J] = func_and_jacobian(x0); % 检查收敛性 if norm(f) < tol fprintf('Solution found afte...
10.6万 130 5:44 App 【数值分析】【纯干货】五分钟速成高斯赛德尔迭代法 1744 1 7:46 App 4.2迭代法 1302 -- 1:49 App 15.例题 高斯赛德尔迭代式公式;严格占优矩阵 4379 -- 4:23 App 4.1二分法 1275 -- 5:16 App 数值分析|SOR迭代法及其Matlab实现 1.9万 18 5:35 App 数值分析,Jacobi...
雅可比迭代法的 MATLAB 程序: Function[x,k,index]=Jacobi(A,b,ep,it-max) % 求线性方程组的雅可比法; % A 为方程组的系数矩阵; % b 为方程组的右端项; % x 为方程组的解; % ep 为精度要求,缺省值为 le-5; % it_max 为最大迭代次数,缺省值为 100; % k 为迭代次数; % index 为指标变量...
MATLAB实现Jacobi 迭代法,Gauss-Seidel 迭代法,逐次超松弛迭代法,共轭梯度法 求解线性⽅方程组 Ax=b,其中 A 为 nxn 维的已知矩阵,b 为 n 维的已 知向量,x 为 n 维的未知向量。 (1)Jacobi 迭代法。 (2)Gauss-Seidel 迭代法。 (3)逐次超松弛迭代法。 (4)共轭梯度法。 A 为对称正定矩阵,其特征值...
相较于牛顿法，牛顿-雅可比法适用于多变量且非线性的复杂问题。以方程组 [公式] 为例，可以使用MATLAB编写代码实现牛顿-雅可比迭代。如下面的代码片段所示，通过func_and_jacobian函数计算方程组和雅可比矩阵，初始猜测为 [公式]。经过8次迭代后，方程组的解为 [公式]。...