雅可比迭代法,也称为雅克比迭代法,是一种用于求解线性方程组的迭代方法,其命名来源于普鲁士著名数学家雅可比。这种方法在数值分析中占据重要地位,特别是在处理大型稀疏矩阵方程组时,雅可比迭代法因其计算效率和存储需求的优势而得到广泛应用。 一、基本原理 雅可比迭代法的基本思想是将线性方程组的系数矩阵A分解为三个部...
当||BJ||<1时,雅可 比迭代收敛。 3 计算时用到的Jacobi迭代矩阵: 0 a12 a11 a1(n1) a11 BJ a21 a22 0 a2(n1) a22 0 an1 ann an2 ann an(n1) ann a1n a11 a2n a22 a(n1)n a (n1)(n1) 0 常数向量: b ' [b1 / a11 , b2 / a22 ,L , bn / ann ]T 4 雅可比迭代法的分量形...
【数值分析】LU分解——十分钟学会LU分解法,原来这么简单～ 3.0万 4 26:24 App 09-数值计算方法-高斯求积公式 1.3万 2 00:10 App 数值分析,雅可比迭代法和高斯赛德尔迭代法的收敛性(二) 5.0万 79 10:33 App 数值分析,高斯消去法,列主元消去法,全主元消去法,例题讲解,必会! 38.1万 1061 19:58 App...
雅可比迭代法 迭代矩阵雅可比迭代法(Jacobi iteration method)是一种用于求解线性方程组的迭代算法。给定一个线性方程组Ax = b,其中A是一个n×n矩阵,x和b是n维向量,雅可比迭代法通过构造一个迭代矩阵来逼近方程的解。 雅可比迭代法的迭代矩阵通常表示为D - L - U,其中D、L和U分别是矩阵A的对角矩阵、严格下...
在这个视频中,我们将深入探讨雅可比迭代法——一种流行的数值算法,用于求解线性方程组。💬问题请自行思考后再在评论区留言 || 发送到邮箱question@boopoo.co, 视频播放量 668、弹幕量 0、点赞数 17、投硬币枚数 6、收藏人数 8、转发人数 2, 视频作者 -ANVER-, 作者简介
有一个疑问希望能够帮忙解惑,就是A矩阵如果行或列之间互换雅可比迭代和高斯赛德尔迭代的收敛性会有可能发生改变,但是A矩阵的行变换和列变换应该没有改变方程组的本质吧,约束条件还是那些,那上面这种A矩阵行列变换导致的收敛性变化算不算这两种迭代法收敛性判断的缺陷呢? 2022-05-10 回复1 64646 太会讲了...
雅可比迭代法主要步骤如下:1、初始化;2、选择一种迭代策略;3、按照迭代策略执行相应的操作,直至收敛;4、调整参数使迭代过程收敛,得到最终的收敛速度。下面将详细介绍这个方法的原理及过程。1、初始化 “雅可比”是一个美国人,因此他不会使用编程来实现自己的想法,但是他对于迭代法非常了解,曾经使用编程来解决两个...
雅可比迭代法与高斯迭代法主要用于求解线性方程组,经过n次迭代收敛于精确值达到求解近似解的目的 雅可比迭代法与高斯迭代法区别 雅可比迭代法 每次迭代均使用上次迭代的值,如以下方程组 通过变换可得 总结公式为: 高斯迭代法 高斯迭代法比雅可比速度更快,高斯迭代法采用将每次迭代过程结果带入的原理进行迭代,在 ...
1.1雅可比迭代法算法构造 例4.2用雅可比迭代法求解方程组 8x13x22x3204x111x2x3336x13x212x336 解建：立从迭方代程公组式的三个方程中分离出x1,x2和x3 x1x(k11)xxxx32((kk3211))38 x2(k)8314xx23(k)5124 1411x41(1k)x1 111 x3(k)3111 1 2 x11(k2 )x114x2(k 1)4 3 x2 x3x3 3 52...