海森矩阵,雅可比矩阵有点糊涂。 Arnold 说:It is impossible to understand an unmotivated definition 还请大家把背后的motivation 说一下赞 回应 转发 赞 收藏 只看楼主 楚天舒 2009-01-27 04:31:49 首先类比一下一维。Jacobian相当于一阶导数,Hessian相当于二阶导数。 一维函数的导数的motivation是很明显的。
另外,由Jacobian矩阵的特征值或奇异值,可作类似说明。可参考Wielandt-Hoffman定理 Hessian矩阵定义在标量函数上,对于矢量函数,则成为一个rank 3的张量。
1. Jacobian 在向量分析中, 雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵, 其行列式称为雅可比行列式. 还有, 在代数几何中, 代数曲线的雅可比量表示雅可比簇:伴随该曲线的一个代数群, 曲线可以嵌入其中. 它们全部都以数学家卡尔·雅可比(Carl Jacob, 1804年10月4日-1851年2月18日)命名;英文雅可比量”Jacobian...
雅是多值函数的偏导数构成的矩阵，可以理解成多值函数的导数，其行列式更可以理解为变换之间的形变，海森是二阶的，主要用于判断极值。
SciPy是一个开源的科学计算库,提供了许多数学、科学和工程计算的功能。在SciPy中,可以使用optimize模块中的minimize函数来进行最小化问题的求解。 要使用SciPy最小化重用雅可比...
设复数a+bi和复数c+di 那么它们可以用向量（a，b）（c，d）来表示。即它们的乘积为ac+bd，且根据向量的乘法它们的乘积为√((a^2+b^2)(c^2+d^2))*cos角度 所以角度=acos((ac+bd)/√((a^2+b^2)(c^2+d^2)))
海森矩阵和雅可比矩阵 首先类比一下一维。Jacobian相当于一阶导数,Hessian相当于二阶导数。 一维函数的导数的motivation是很明显的。二阶导数的零点就是一阶导数的极值点。 对于很多应用,我们不仅关心一阶导数的零点(也就是函数的极值点),也关心一阶导数的极值点,比如信号处理中,信号的一阶导数的极值点反映信号变化...
对了,一个向量对另一个向量求导,得到的是一个矩阵!这就是雅可比矩阵。 赞 回应 Everett (╮(╯▽╰)╭~(=~ U ~=)~) 组长 2009-01-26 23:15:45 2009-01-26 23:09:11 kid271 (天津) 雅可比矩阵是不是就是用线性空间中的一组基表示另外一组基的系数矩阵阿,觉得跟这个有点关系,不是很清楚。。