首先我们给出隐式龙格库塔方法的一般表示形式: 定义 记k1,⋯ks 满足 {k1=f(t0+c1h,x0+h∑j=1sa1jkj)k2=f(t0+c2h,x0+h∑j=1sa2jkj)⋮ks=f(t0+csh,x0+h∑j=1sasjkj) 其中aij,ci∈R 为待定常数。则我们称 xn+1=xn+h∑i=1sbiki 为一个单步 s 级的隐式龙格库塔方法。其中 bi∈R...
Runge-Kutta 是常用的高精度求解 ODE 初值问题的数值方法, 尤其是 RK4。本文的目的在于展示一个 python 代码,允许输入自定义的 Butcher tableau 来进行RK方法选择,为后续数值算法的性质介绍提供方便。Butcher tableau 中的矩阵 A 决定了数值方法是否是显性或隐性。显式方法的优点在于更新方便,计算量小,但是对于刚性问...
显式方法：[公式]半隐式方法：[公式]隐式方法：[公式]方法的精度阶，如隐式欧拉法、隐式中点公式和隐式梯形公式，是通过比较方法的近似解与精确解的误差来衡量的。Butcher简化假设有助于简化方法的构造，它要求[公式]满足特定条件。对于常见的隐式龙格库塔公式，例如二级四阶的龙格-库塔方法，可以通过...
求解刚性振荡问题的单调隐式Runge-Kutta 方法学 位申请 人康明导师姓名及职称肖 爱国 教授学院名称数学与计算科学学院学科专业计 算数 学研究方向 刚性微分方程算法理论及高效算法学 位申请级 别理 学硕 士学 位授予单 位湘 潭大 学论 文提交日期2011–4–22 ...
5 单步法 Runge-Kutta法 4阶Runge-Kutta法求解一阶常微分方程 微分方程数值解的隐显式Runge-Kutta方法_1_ 第5节单步法Runge-Kutta法 四阶Runge-Kutta法 程序 求解扩散方程的二级四阶隐式Runge-Kutta方法 数值计算课程设计-- 四阶Runge-Kutta方法 runge-kutta法在求解微分方程模型中的应用 常微分方程初值问题的...
求解二阶微分方程的对角隐式Runge-Kutta-Nystrom方法 姓名:*** 申请学位级别:硕士 专业:计算数学 指导教师:**国 20080430 Runge-Kutta-Nystr¨om Runge-Kutta-Nystr¨om Runge-Kutta- Nystr¨omR-P- R-P-Runge-Kutta-Nystr¨om Runge-Kutta-Nystr¨om 68 Runge-Kutta-Nystr¨om Runge-Kutta-Nystr¨om ...
传统隐式Runge—Kutta方法的转换方法 173 化,建立了完整的辛 RK系列方法. 本文分析、推导了转换 RK方法 [10--11】的特性,在此基础上提出了构造高阶RK方法的 转换定理.依据转换定理,导出了s级 2s阶的Radau方法和 8级 2s阶的Lobatto方法.利用 一 变换 [12--13]和待定系数法,导出了辛Radau方法和辛Lobatto方法...
多步隐式RungeKutta方法稳定性分析.pdf,系统仿真学报年月 多步 隐式 一 方法 的 稳定性分析 上海师范大 学匡 蛟勋 鲁莲华提要本文衬 多步 隐式一方法进 行数 位稳定性分析。给出 了广 义压缩性及弱广义压缩 , , 性 的概 念并导出
两种半隐式三阶随机Runge-Kutta方法
半隐式Runge-Kutta法 1. An increment type Rosenbrock semi-implicit Runge-Kutta method of order 3 with stage nu. 本文提出粘性屈服模型来模拟摩擦耗能元件的力—速度关系,该模型是连续变化的,克服了库仑摩擦模型不连续导致数值计算复杂的缺点,在进行摩擦耗能体系的动力分析中,采用缩减自由度技术,并作适当的变换...