趋势投资模型的基础是股价随机运动方程,dS/S=μ*dt+σ*dB,简单起见,我们令S=S0,就近似为线性趋势。S=S0*(1+μ*t+σ*√t*Z),其中期望值μ就是涨速“日涨幅”,σ是标准差,Z是标准正态分布的一个随机数,取值范围约是(-2,+2)。 对于一段下跌趋势,我们...
股价随机运动方程与趋势投资理论模型 于德浩 2023.3.11 趋势投资模型的基础是股价随机运动方程,dS/S=μ*dt+σ*dB,简单起见,我们令S=S0,就近似为线性趋势。S=S0*(1+μ*t+σ*√t*Z),其中期望值μ就是涨速“日涨幅”,σ是标准差,Z是标准正态分布的一个随机数,取值范围约是(-2,+2)。 对于一段下跌趋势...
股价随机运动的宏观方程是,S=S0*e^(μ*T-1/2*σ^2*T+σ*T^0.5*Z),其中Z是标准正态分布函数N(0,1)产生的随机数。其对应的微观方程是,dS/S=μ*dt+σ*dB。即,漂移速度为μ,标准差为σ的布朗运动。 从事后宏观统计来言,如果把连续n=20天的纵向事例看成是完备集,那么我们就默认末态,即第20个事...
股价随机运动的宏观方程是,S=S0*e^(μ*T-1/2*σ^2*T+σ*T^0.5*Z),其中Z是标准正态分布函数N(0,1)产生的随机数。其对应的微观方程是,dS/S=μ*dt+σ*dB。即,漂移速度为μ,标准差为σ的布朗运动。 从事后宏观统计来言,如果把连续n=20天的纵向事例看...
通常，标准的布朗运动（即Wiener过程）的增量遵循正态分布，但g布朗运动有所不同。 假设我们有一个随机过程X(t)，它由g布朗运动驱动。 那么，X(t)的微分形式可以表示为： dX(t)=μ(t,X(t))dt+σ(t,X(t))dW(t) 其中，W(t)是标准的布朗运动。 对于g布朗运动，我们需要修改上述方程，使其增量遵循...
标准布朗运动的特性包括独立增量性、正态增量性以及连续但几乎处处不可微分。这种不可微分性意味着在处理包含随机过程的微分方程时，传统的微积分工具不再适用。这时，我们需要引入一种新的积分概念——伊藤积分（Ito积分）。举个例子，经典微分方程 [formula] 可以求解，但在实际中，我们引入随机性，考虑 ...
首先,通过研究确定性线性,,,方程预解算子的性质,得到关于分数布朗运动的随机卷积的正则性结果,应用关于耗散非线性确定性,,,方程广义适度解的存在性与唯一性结果,获得了分数噪声驱动的耗散非线性随机,,,方程广义适度解的存在性与唯一性。其次,我们引入了一个与分数布朗运动性质相似的增量间任意相关的不正则高斯过程,得...
布朗运动是一种连续时间、连续状态的随机过程,具有如下性质: (1)布朗运动在任意时间间隔内的增量服从正态分布; (2)布朗运动的增量是独立的; (3)布朗运动的路径是连续且不可微的。 4.随机微分方程与布朗运动的应用 随机微分方程与布朗运动在金融学、物理学以及生物学等领域有广泛的应用。以金融学中的期权定价问题...
随机微分方程 1. Exponential stability of Runge-Kutta methods for a class ofstochastic differential equations; 一类随机微分方程Runge-Kutta方法的指数稳定性 2. Estimation of unknown parameter in It stochastic differential equation; 一类It 随机微分方程未知参数的估计 ...
一种通用的方法是采用蒙特卡洛技术来估计布朗运动的方差。该方法是利用大量随机样本来估计布朗运动的方差,其中,随机样本的数量一般越多越好。采用蒙特卡洛技术估计布朗运动的方差的步骤如下:首先,采用蒙特卡洛法生成一组随机样本;然后,对每个样本计算出布朗运动的方差;最后,求所有样本的平均值,即为布朗运动的方差估计值。