习题一 1. 某战士有两支枪,射击某目标时命中率分别为 0.9 及 0.5,若随机地用一支枪,射击一发子弹后发现命中目标,问此枪是哪一支的概率分别为多大? 2. 设随机变量 X 的概率密度为 f(x)=≤>+0 0012xxxA 求:(1)常数 A; (2)分布函数 F(x);(3)随机变量 Y=lnX 的分布函数及概...
随机过程习题集 1. 设随机过程 {X(t), t ≥ 0} 是一个马尔可夫过程,且满足转移概率 P{X(t+s) = j | X(t) = i} = P{X(s) = j | X(0) = i}。证明该随机过程是齐次马尔可夫过程。 2. 设随机过程 {X(t), t ≥ 0} 是一个连续时间马尔可夫链,其状态空间为非负整数集合。设转移速率...
(完整版)随机过程习题和答案一、1.1设二维随机变量( , )的联合概率密度函数为: 试求:在时,求。 解: 当时, = = 1.2 设离散型随机变量X服从几何分布: 试求 的特征函数,并以此求其期望 与方差 。 解: 所以: 2.1 2.2设随机过程 ,其中 是常数, 与 是相互独立的随机变量, 服从区间 上的均匀分布, 服从...
其中, 为[0,2 ]内均匀分布的随机变量, 是与 相互独立的随机过程。 5、设随机过程 ,其中 是常数, 与 是相互独立的随机变量, 服从区间 上的均匀分布, 服从瑞利分布,其概率密度为 试证明 为宽平稳过程。 解:(1) 与 无关 (2) , 所以 (3) 只与时间间隔有关,所以 为宽平稳过程。 6、 设随机过程 ,,...
随机过程习题Markov过程例.设是相互独立的随机变量序列,且,。令,试证是一马尔可夫链,写出其状态空间,并求。例. 设{X 1 ,n∈T}是一马尔可夫链,其状态空间I={a,b,c},转移概率矩阵如右所示:ab c求(1) P(X_1=b,X_2=c,X_3=a,X_4=ca1/21/41/4X_5=a,X_6=c,X_7=b|X_0=c^2 P= ...
=心=2 P P P袋中有一个白球,两个 红球,每隔单位时间从 袋中 任取一球后放回,对每 一个确定的t对应随机变量如果对t时取得红球X(t)= 3口如果对t时取得白球试求这个随机过程的一 维分布函数族.设随机过程5阳二为05(眼+口_/0 x0试证明X0为宽平稳过程。解:(1)%(。=说幺啊蒯/+。=3网网般正+...
随机过程(苏中根) 第三章 Poisson 过程习题 如有错误请指出 1. ET(t)=ET0E(−1)N(t)=0 Cov(T(s),T(t))=ET02E(−1)N(s)(−1)N(t)=E(−1)2N(s)E(−1)N(t−s)=e−2λ(t−s) EX(t)=0 设s<t Cov(X(s),X(t))=ET02∫0t∫0sE(−1)2N(min{u,v}...
设随机过程 互独立的随机变量, 听从区间 密度为 ,此中 是常数, 与 是相 上的均匀散布, 听从瑞利散布,其概率 试证明 为宽安稳过程。 解:( 1) 与 没关 ( 2) 因此 ( 3) 随机过程习题和答案 , 只与时间间隔有关,因此 为宽安稳过程。 设随机过程 X (t ) U cos2t,此中 U 是随机变量,且 E(U )...
习题五 XY -1 2 P 2/3 1/3 1.设Z(t)=Xsint+Ycost,其中X,Y是相互独立同分布的随机变量,其分布列为 证明Z(t)是宽平稳过程。 2.设 ,其中 是常数, , 是相互独立,且都服从正态分布 的随机变量,试证明 是平稳过程。 3.设随机过程 ,其中 是在 上均匀分布的随机变量,试证 (1) , 是一个平稳序列...
随机过程题库 随机过程习题 随机过程习题答案 摘要 乘客到达某售票处的数目为一强度是 设随机过程,其中c1c2为常数 正文 随机过程习题 一.填空题(每空 2 分,共 20 分) 1.设随机变量 X 服从参数为 的泊松分布,则 X 的 特征函数为 e 。 (eit-1) 2.设随机过程 X(t)=Acos( t+),-<t< 其中 ...