【题目】设随机变量(x,Y)服从二维正态分布,X~N(1,4),Y~N(0,16),相关系数为pxy=-,设XY2=2+3(I)求EZ,DZ;(Ⅱ)求x,z的相关系数;(
(x)=1/(2πe_1)e^(-(1x-1)/2)∫_(-∞)^(+∞)e^(-(2^2)/2)dx 其中 ∫_(-1)^(+∞)e^(-(x^2)/2)dt=√(2x) 得fx(x)=1/(√(2π))e^(-((x-1)^2)/x(-∞x+∞) 同理f_Y(y)=1/(√(2π))e^(-((y-m)^2)/4)(-∞y+∞) 二维正态分布的两个边缘分布...
解析 (1)由(X,Y)服从二维正态分布,故(X,Y)～N(u 1 ,u 2 ,σ 1 2 ,σ 2 2 ,ρ) 解之得σ 1 2 =1,σ 2 2 =4 故E(X)=0,E(Y)=1,D(X)=1,D(Y)=4 (2)由(1)有E(X)=0,E(Y)=1,D(X)=1,D(Y)=4.反馈 收藏 ...
随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X～N(1,1),Y～N(2,4),X与Y的相互关系为ρXY=0.5,且概率P{aX+bY≤1}=1/2,则( ).Aa
设随机变量(X, Y)服从二维正态分布: ,; X与Y的相关系数. 求: (1) E(Z), D(Z); (2) X与Z的相关系数ρXZ; (3)问 X与Z是否相互
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)= ,则E(X2+Y2)等于( )。 A.2B.1C.D.相关知识点: 试题来源: 解析 A从密度函数可以看出X、Y是独立的标准正态分布,所以X2+Y2是服从自由度为2的χ2分布,χ2分布的期望值为自由度,故E(X2+Y2)=2。
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为,则等于:( )。 A. 2 B. 1 C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 A 答案:A 解析过程:由于随机变量(X,Y)服从二维标准正态分布,故有,,即随机变量X和Y服从标准正态分布,,, 又,,同理, 从而。 注意:正态分布,其,。
二维正态分布,也被称为二维高斯分布,是统计学中一种重要的概率分布类型。它描述了两个随机变量X和Y的联合概率密度函数,该函数服从高斯分布的形式。当二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布时,其概率密度函数可以表示为一个包含均值μ₁和μ₂、方差σ₁²和...
已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X和Y分别服从正态分布 N(1,3^2) 和 N(0,4^2) ,X和Y的相关系数 ρ_(XY)=1/2.设Z=X/3+Y/2(
随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则X的边际际分布为正态分布,Y的边际际分布也为正态分布。()A.正确B.错误