随机变量的独立性是概率论中的一个重要概念. 是两个随机变量, 设 X,Y是两个随机变量,若对任意的 y, 是两个随机变量 若对任意的x, 相互独立, 事件{ X≤ x}和{Y ≤ y}相互独立,即 P{ X≤ x, Y ≤ y} = P{ X ≤ x} P{Y ≤ y}, 则称X,Y相互独立 . 相互独立 则称 相互 两事件A,B独立的定义是: 独
应该说，常数（常值随机变量）与任何随机变量都独立。从独立性定义上看，确实如此。E(CX)=E(C)*E(...
随机变量函数的独立性: 由此可以回答我们本小节一开始提出的问题了,x^2是一个连续函数,因此是一个Borel函数,因此X^2和Y相互独立,非常顺利地就可以将乘积地期望分解为期望地乘积了。 随机变量函数的数学期望 最后给出一些随机变量函数的数学期望的计算方法,作为上面的补充。 定义(随机变量函数的期望): 定理(期望的...
解析 随机变量独立的充要条件:对于连续型随机变量有:F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y);对于离散型随机变量有:P(AB)=P(A)P(B)结果一 题目 概率论中的怎么证明两个随机变量独立? 答案 随机变量独立的充要条件:对于连续型随机变量有:F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y);对于...
随机变量的独立性是概率论中的一个重要概念 两随机变量独立的定义是: 设X,Y是两个随机变量,若对任意的x,y, 有 P(X x,Y y) P(X x)P(Y y) 则称X,Y相互独立 . 两事件A,B独立的定义是: 若P(AB)=P(A)P(B) 则称事件A,B独立 . 1 用分布函数表示,即 定义:设二维随机变量(X,Y)的分布函数...
一、判断连续型随机变量独立性的方法。 关于边缘分布函数与边缘概率密度的求法见以下两文: 概率统计入门——边缘分布函数及二维离散型随机变量的边缘分布律 概率统计入门——二维连续型随机变量的边缘概率密度 二、判断连续型随机变量相互独立的典型例...
答 两个随机变量X与Y相互独立与不相关所反映的不是同 一种关系.X与Y的独立性反映X与Y之间不存在任何关系,而X 与Y不相关只是就线性关系而言的.但当(X,Y)服从二维正态分 布时,X和Y相互独立与X和Y不相关是等价的.详细地讨论,可 以得出: (1)若X,Y相互独立,则X,Y不相关.因为若X,Y相互独立, 则 $$...
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 §3.5 二维随机变量及其联合分布 边缘分布 条件分布 相互独立的随机变量 两个随机变量函数的分布 第1页 3.4 随机变量独立性 §3.4 随机变量的独立性 若P ( AB )= P ( A ) P ( B ) , 则称事件 A , B 相互独立 . 定义 若二维随机变量(X,Y)对任意的x,y,有 P ( X ...
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百度试题 结果1 题目如何判断两个随机变量是否独立?相关知识点: 试题来源: 解析 如果两个随机变量X和Y的联合分布等于它们各自边缘分布的乘积,即P(X=x, Y=y) = P(X=x)P(Y=y),则称X和Y相互独立。反馈 收藏