正的随机变量的数学期望公式应该是xp(x)对x从0到无穷积分,怎样证明它还等于1-F(x)从零到无穷的积分呢?这里p(x)等于概率密度函数,F(x)为分布函数. 相关知识点: 试题来源: 解析 以下记int^s_t表示从t到s积分,Infty表示无穷.lim表示当M趋于正无穷时的极限.E(x)=int^Infty_0 xp(x)dx=lim (MF(M) ...
设连续随机变量X的分布函数F(x),且数学期望存在,证明:E(X)=∫∞0[1-F(x)]dx-∫0-∞F(x)dx 相关知识点: 排列组合与概率统计 概率 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量的分布列 离散型随机变量的期望与方差 期望 试题来源: 解析证明:右边=∫[0→+∞] [1-F(x)]dx - ∫[-∞→0] F(x...
这步是一个求和的化简：先对满足 g(x)=y 的那些 x 求和，再对所有可能的 y 求和，那不就是不限...
y( Na t u r al S e i e ne eVol.1 9No.4,1 9 9 9随 机变量函数的数学期望公式的一种简捷证 明蔡择 林( 湖北师范学 院数 学系,黄石4 3 5 0 0 2 )大家知道,在概率论中,随机变量函数 的数 学期望公式有 着极 其重要的作用,尤其 为计算 随机 变量 函数的数学期望 带来 很大 的方 便...
一、随机变量函数的数学期望 设:已知随机变量X的分布,有时需要计算的不是X的期望,而是X 的某个函数g(X)的期望. 那么应该如何计算呢? 一种方法是,先求g(X)的分布,然后根据g(X)的分布,按照期望的 定义把E[g(X)]计算出来. X −1 0 例1.设随机变量X的分布律为 P p1 p2 若Y=g(X)=X2,求E(Y...
求泊松随机变量期望值公式的证明,还有方差,母函数的公式证明,望各位指教,母函数= Generating Function (Gx(z)) 也有可能是翻译成根函数,或类似的
随机变量函数的数学期望公式的一种简捷证明 蔡择林 (湖北师范学院数学系 ,黄石 435002) 大家知道 ,在概率论中 ,随机变量函数的数学期望公式有着极其重要的作用 ,尤其为计算随机变 量函数的数学期望带来很大的方便 。 但现行教材在给出该公式时 ,或仅对特殊情形(如 ...
随机变量的函数的数学期望 由"曲线分布密度"的公式ψη(y)=k∑ψξ(xk)|g'k(y)|和"曲面分布密度"的公式ψξ(z)=∫cx ψ(g(y,z),y)|g'z(y,z)|dy,对有函数关系的随机变量7=f(ξ)及ζ=f(ξ,η)的数... 王雪琴 - 《渭南师范学院学报》 被引量: 6发表: 2002年 对"一类离散型随机变量...
设随机变量ξ的分布函数F(x),称方程F(x)=0.5 的解为ξ的中位数,证明:若Eξ存在,则当c为ξ的中位数时,有E|ξ-c|=minE|ξ-x|(负无穷 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 E|Y-x|=∫_-inf to inf_ |y-x|dF(y)=2∫_-inf to x_ (x-y)dF(y)+E(Y)...
证明 数学期望E(X)范围设连续型随机变量X的一切可能值在区间[a,b]内,其密度函数为f(x).证明E(X)在[a,b]内.