伴随矩阵行列互换的原因主要是因为在求逆矩阵的过程中,伴随矩阵与行列式值的倒数相乘可以得到原矩阵的逆矩阵,而逆矩阵的行列式与原矩阵的行列式互为倒数。因此,当原矩阵的行列式值为正时,逆矩阵的行列式值为正,伴随矩阵与原矩阵行列式相同;而当原矩阵的行列式值为负时,逆矩阵的行列式值为负,伴随矩阵与原矩阵行列式相反...
伴随矩阵为什么行列互换的原因是因为矩阵相乘时，是后面矩阵的列乘以前面矩阵的行，所以伴随矩阵的元素是竖着排的。伴随矩阵除以原矩阵行列式的值就是原矩阵的逆矩阵，如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到...
记住基本公式AA*=|A|E 那么等式两边同时取行列式 得到|A||A*|=|A|^n 显然可以解得 |A*|=|A|^n-1
当A不可逆时，A*=O |A*|=0 当A可逆时，|A*|=||A|A^(-1)| =|A|^n|A^(-1)| =|A|^n/|A| =|A|^(n-1)
最重要的就是AA^*=|A|E 其它的性质都可以由这个等式推出来，所以记住这个性质就可以了，其它的学习推导原理就可以
其中,\( \text{det}(A) \)是矩阵\( A \)的行列式。当行列式不为零时,即\( A \)是可逆的,这个公式可以用来计算逆矩阵。 本文提供者:谢老师 本文仅代表作者观点,不代表百度立场。未经许可,不得转载。来自学智 0 大家还在看 伴随矩阵特征值与原矩阵特征值间的关系 小雅老师 雅学教育 行列式变成转置行列式...
如图
伴随矩阵为什么行列互换的原因是因为矩阵相乘时，是后面矩阵的列乘以前面矩阵的行，所以伴随矩阵的元素是竖着排的。矩阵转置，矩阵A与B乘，写成C=AB，C'是把C转置一下。如果转置，则矩阵行列互换，相当于矩阵以主对角线为轴翻了一个面。按矩阵乘法规则，C里面的每一个数字都是B(右侧矩阵)里的列向量与A(左侧...
当r(A) < n-1 时, r(A*) = 0 所以,当原矩阵有可逆矩阵时,伴随矩阵也可逆;当原矩阵不可逆,行列式等于零,伴随矩阵也不可逆,行列式也等于零; 当可逆时,原矩阵、逆矩阵、伴随矩阵满足关系AA* = |A|E,两边同时左乘A^-1可得A*=|A|A^-1,可根据条件灵活运用; 当r00分享举报您...
答:bij代表A的第i行乘以A的伴随的第j列。当i=j时，正好就是矩阵A按第i行展开的行列式的值；当i=j时，伴随里面含有第i行，还原成来的行列式的话有两行相同，即（含有两个第i行，因为如果按正常算行列式的话ai1应该乘以Ai1,即原矩阵划去第i行第一列，但此时乘的事Aj1 ，相当于你把第j行第...