在探索「数学之美」的路上，人工智能到底走到哪一步了？说到这个话题，可能没人比数学家陶哲轩更懂。他几乎是最常用 AI 辅助证明的数学家之一，还在今年的 AI 数学奥林匹克竞赛（AIMO 进步奖）担任了顾问委员。最近，在 IMO 2024 的一场演讲中，陶哲轩全面回顾和展望了计算机与人工智能在数学研究中应用范式的演变...
自从听说四色定理以来，我一直很清楚，形式化是数学的未来。但我没有预料到的是，陶哲轩如此从容不迫，形式化才刚刚获得牵引力，他就能用AI完成几乎所有的数学写作。形式化，是指从基本公理和规则中真正推导出证明中的每个陈述。而陶哲轩在这篇博文里，把需要死记硬背的劳动都抽象出来，交给了机器。他的工作表明，形...
借助AI，可以想象未来可以取一类1000个问题同时处理，你真的可以开始以一种前所未有的规模进行数学研究。除此之外，“陶神”还由古至今讲述了机器辅助计算的传统与演变。AI等一系列机器在数学研究中的妙用并非空口无凭：毕达哥拉斯三元数组的问题只能使用计算机解决开普勒猜想最终也是借由计算机辅助证明机器学习在纽结理...
对于数据丰富的问题,AI 表现出色;但对于数据稀缺、需要高度策略和直觉的复杂问题,AI 仍需改进。 某些数学问题本质上是不可判定的,AI 也无法解决。 AI对数学教育的影响:AI 工具将改变数学学习和教学方式,例如通过批评AI生成的错误答案来加深对知识的理解。然而,过度依赖 AI 工具可能导致某些技能的退化,需要平衡AI辅助...
【新智元导读】AI已完全融入数学家的工作流中。陶哲轩刚刚宣布，最新方程理论项目已完成99.9963%，众包之力外加AI辅助取得了重大成绩。他认为，剩余大约700个让人类头疼的难题，AI或许更有潜力。AI，已成为菲尔兹奖得主最得心应手的工具。大约三周前，陶哲轩提出了一个协作项目——结合专业和业余数学家、自动定理证明...
近段时间，随着 AI 推理能力的提升，使用 AI 来证明数学问题已经成为一个重要的研究探索方向。著名数学家陶哲轩就是这一方向的推动者，他曾表示：未来数学家可以通过向类似 GPT 的 AI 解释证明，AI 会将其形式化为 Lean 证明。这种助手型 AI 不仅能生成 LaTeX 文件，还能帮助提交论文，从而大幅提高数学家的工作...
最近，热衷于用GPT-4、Copilot做研究的数学大神陶哲轩，又在AI的帮助下发现了自己论文中的一处隐藏bug！陶哲轩表示，自己在用Lean4形式化第6页论点的过程中发现，表达式 在n=3,k=2时，实际上是发散的。这个不太容易看出的bug能被及时捉住，多亏了Lean4。原因是，Lean要求他构建0<n−3，但陶哲轩只假设了n>2...
陶哲轩表示,恰恰相反,如果证明的形式化变得更加主流,并且更多地得到AI辅助,那完全有可能创建出既人类可读、又能被机器阅读的证明。 PFR证明的blueprint就证明了这一点——既人类可读,每个证明步骤还带有形式化的理由,还能得到一个依赖关系图,来可视化整个论证的全局结构。
陶哲轩是这么用AI的 整个访谈中可以看出，陶哲轩喜欢合作交流，并且积极拥抱技术。事实上早在ChatGPT刚上线，他就成为第一波用户，将ChatGPT加入自己的工作流，辅助自己的数学研究。期间，各种ChatGPT的“隐藏功能”都被陶哲轩挖了出来：大到寻找公式、辅助证明定理；小到改写论文语句、查询小语种数学名词的发音。他表示...
至于AI驱动的GitHubCopilot，目前为止陶哲轩主要是用它的建议来填写代码段。在给出他需要的代码片段示例后，只要单击一下Tab键，GitHubCopilot就会给出更多建议。陶哲轩表示，自己最近的论文就是用这套新工具写的，很快就会放到arXiv预印本网站上，敬请大家期待。Copilot把用户的意图看得明明白白（来源：知友Jeff Tian...