一个除环,但不是域.对于中的任意向量,,我们定义与的乘积为:.容易验证,我们定义的乘法适合结合律,并且对于加法适合分配律.因此是一个环.此外,易见,是环的单位元;这四个元素中两两相乘的结果如下表所示:·由此可见,环是非交换环.再考察任意的:设.令,其中.由直接演算可知,,从而,可逆.由此可见,环是除环,但不...
对于初学者来说,整环、除环、无零因子环(这个概念我们没有定义,但是这个环通过名字是可以很自然地进行推断的),这些概念扑朔迷离,傻傻分不清楚,接下来就是对这些概念一些剖析。 在一般的抽象代数课本中,环是一种定义了加法和乘法的代数结构。对加法来说,是一个交换群;对乘法来说就仅仅构成半群(运算封闭和结合律...
四元数除环定义 四元数除环定义: 四元数是最简单的超复数,就是形如 ai+bj+ck+d 的数a、b、c、d是实数。 i^2=j^2=k^2=-1,ij=k, ji=-k, jk=i, kj=-i, ki=j, ik=-j 由于四元数乘法的非可换性,四元数是除法环的一个例子,除法环与场是相类的。
环中的解释(1).圆环的中心。 庄子 用以 比喻 无是非之 境地 。《庄子·齐物论》：“彼是莫得其偶，谓之道枢。枢始得其环中，以应无穷。” 郭象 注：“夫是非反覆，相寻无穷，故谓之环。环中，空矣；今以是非为环而得其中者，无是无非也。无是无非，故能应夫是非。是非无穷，故应亦无穷...
多次看到此问题 没人解答 我勉强答一下 除环就是无零因子的整环吧, 象整数环Z 那么 除环上的行列式其定义应该与一般行列式的定义一致 行列式的基本性质应该都满足 只是A可逆时, 其行列式必为1或-1 限字数!
百度试题 题目3、理解子环、子除环的定义,并能写岀子整环、子域的概念,了解同态、同构环之间的性质,了解多 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
线性空间为什么要定义..线性空间为什么要定义在域上 线性空间也可以定义在除环上实际上线性空间的推广就是所谓的环上的模。然而推广之后的东西就不再如线性空间那么比如无法定义一组基,或者两组
定义:无零因子环的非零元在加群中的阶叫做该环的特征。 环R的特征记为Char(R)定理2:无零因子环的特征或为无限大,或为素数。推论:整环、除环、域的特征或无限大,或是素数。四、 子环、环的同态(一)子环1、子环的概念与例子定义1:设S是环R的一个非空子集,若S对于R的两个运算也作成环,则称S为R的...
拓扑除环 拓扑除环（topological division ring）是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。