然后一直递归到1为止,因为1的逆元就是1 1#include<cstdio>2typedeflonglongLL;3LL inv(LL t,LL p)4{//求t关于p的逆元,注意:t要小于p,最好传参前先把t%p一下5returnt==1?1:(p-p/t)*inv(p%t,p)%p;6}7intmain()8{9LL a,p;10while(~scanf("%lld%lld",&a,&p))11{12printf("%lld\...
(除法就是求另一个因数,这样乘上逆元在消除除数就好了) 结合除法的定义(https://baike.baidu.com/item/%E9%99%A4%E6%B3%95/6280598?fr=aladdin),模意义下的a/b,即为求a在模意义下除了b的另一个因数(设为c),即求b*c≡a (mod p)的c,这时给a乘上b的逆元就消去了乘b的影响,结果为c,即b*c *...
**逆元:**对于正整数 a 和 p,若 a * x % p ≡ 1(即 ax ≡ 1(mod p)),则称 x 为 a % p 的逆元,即把这个同余方程中 x 的最小正整数解叫做 a 模 p 的逆元。 一个数有逆元的充分必要条件是 gcd(a, p) = 1,此时逆元唯一存在。 除法取模 a/b mod m 等价于 a*b’ mod m (b...
只要M是一个素数,而且b不是M的倍数,就可以用一个逆元整数b1,通过 a/b=a*b1 (mod M),只能来以乘换除。费马小定理:对于素数 M 任意不是 M 的倍数的 b,都有:b ^ (M-1) = 1 (mod M)于是可以拆成:b*b^(M-2)=1(mod M)于是:a/b=a/b*(b * b ^ (M-2))=a*(b ^ (M-2)) (mo...
性质:逆元是积性函数,存在a*b=c,那么 inv[c]=inv[a] * inv[c] %mod 1, 暴力循环找解 2,费马小定理的解法:mod是质数才能用 3,利用欧几里得扩展来求。 欧几里得扩展是用来解决 ax +by=gcd(a,b)这样的式子 这时候取 b=mod,你可以写成这样,ax=gcd(a,b)-by ...
简介:对于正整数和,如果有,那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。 逆元一般用扩展欧几里得算法来求得,如果为素数,那么还可以根据费马小定理得到逆元为。(都要求a和m互质) 推导过程如下(摘自Acdreamer博客) 这个为费马小定理,m为素数是费马小定理的前置条件。
逆元素是指一个可以取消另一给定元素运算的元素,在数学里,逆元素广义化了加法中的加法逆元和乘法中的倒数。 好吧,这是一个比较奇怪的概念。 不过这里我们不涉及到其他种类的逆元,仅讨论乘法逆元 在对pp取模意义下的除法 考虑一个题目: 如果设斐波那契数列第ii项为fifi,给定两个数a,ba,b,求fabmodpfabmodp的...
求逆元时,由费马小定理知道p为素数时,a^p-1=1modp可以写成a*a^p-2=1modp 所以a的逆元就是a^p-2, 可以求组合数C(n,m)%p中除法取模,将其转化为乘法取模 即n!/(m!*(n-m)!)=n!*(m!*(n-m)!)^p-2 求C(n+m,m)。 n,m<=1000,二维数组递推。
取模意义下的除法的本质是求取模意义下的另一个因数。理解本质后就方便干更多事了。 但有时我们发现并非所有模意义下除法都要必须转化为乘法逆元去做,而且有些除法还不能用乘法逆元。比如6/2 (mod p):可以求2的逆元x,在算6*x=y(逆元算法);但是6/2是可整除的,可直接得出6除了2的另一个因数(即为结...
取模意义下的除法的本质是求取模意义下的另一个因数。理解本质后就方便干更多事了。 但有时我们发现并非所有模意义下除法都要必须转化为乘法逆元去做,而且有些除法还不能用乘法逆元。比如6/2 (mod p):可以求2的逆元x,在算6*x=y(逆元算法);但是6/2是可整除的,可直接得出6除了2的另一个因数(即为结...