阿贝尔恒等式(N.H.Abel恒等式)是数学中一个重要的等式,以下是对它的详细解释: 一、定义与表达式 阿贝尔恒等式的一种常见形式为:若ai,bi∈R(i=1,2,3,…,n),n∈N*,且当n≥3时,记Ai=a1+a2+…+ai(i=1,2,3,…,n),则有: a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=a1(b1-b2)+(a1+a2)(b2-b3)+…+(a1+
挪威数学家阿贝尔,年轻时就利用阶梯形,发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式: 右图是一个简单的阶梯形,可用两种方法,每一种把图形分割成为 两个矩形。利用它们之间的面积关系,可以得到:aibi+a2b2=( )A 3,i (bib2)+(a〔+a?)b iC Hi (bi—b2)+(a]+a2)b2b 1 )+(a ]+a2)b? a2(bi—b2)+(ai+...
其中阿贝尔恒等式是证明排序不等式的基本,故本文做专题阐述。 [阿贝尔恒等式]又称阿贝尔引理(Abel’s lemma),设ai,bi∈R(i=1,2,3,…,n),n∈N*,当n≥3时,记Ai=a1+a2+…+an (i=1,2,3,…,n),则 [证明]展开即可。例如, [几何解释]我们以5个元素为例,进行说明...
解:根据题意,由于利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式:a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=a1(b1-b2)+L2(b2-b3)+L3(b3-b4)+…+Ln-1(bn-1-bn)+Lnbn, 当n=2时,则a1b1+a2b2=a1(b1-b2)+L2b2,∴L2=a1+a2, 当n=3时,则a1b1+a2b2+a3b3=a1(b1-b2)+L2(b2-b3)+L3b3, ∴L3=a1+...
Abel变换，又称为Abel分部求和（summation by parts），相当于分部积分的离散版本。它的证明比较容易，...
当然我们也可以把它写成：∫abudv+vdu=∫abd(uv)它就是简单的微分法则d(uv)=udv+vdu两边做一次定...
挪威数学家阿贝尔年轻时就利用阶梯形发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式.如图是一个简单的阶梯形,可用两种方法把图形分割成为三个长方形.利用它们之间的面积关系,可以得到:\(a_{1}b_{1} a_{2}b_{2} a_{3}b_{3}=(\quad)\)A. \(a_{1}(b_{2}-b_{3})+(a_{1}+a_{2})(b_{1}-b_...
阿贝尔恒等式是很多种重要不等式的证明途径, 视频播放量 9650、弹幕量 21、点赞数 358、投硬币枚数 134、收藏人数 476、转发人数 37, 视频作者 成都橙子教育, 作者简介 不爱文史哲的数学老师不是好老板,毕业于清华大学,现在是教育机构创始人,欢迎关注我的账号,为你分
【题目】 挪威数学家阿贝尔,曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如图),利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式:a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3+⋯+a_nb_n +⋯+L_(n-1)(b_(n-1)-b_n)+L_nb_n则其中:(I) I_3=;(ll) L_n=0++.+ c.+ a.b-b a.+u+ a.+ a.0+ a....
阿贝尔恒等式与联赛中的三大不等式