阿尔泽拉-阿斯科利定理 阿尔泽拉-阿斯科利定理,又称立陶宛数学家Andrzej Schinzel及普鲁士数学家Adam Adamczyk所提出的数论定理,是三变量联立方程组求解多项式x^2 + y^2 + z^2(x,y,z表示三个不同的未知数)的结果。它表明,如果联立方程组能够表示一系列多项式的值,则必有解。 该定理是建立在假设如下的情况...
阿尔泽拉﹣阿斯科利(Arzelà–Ascoli)定理是泛函分析中的一个定理,给出了一个从紧致度量空间射到度量空间的函数集合是否在关于一致收敛的拓扑意义上是紧集的充分必要条件。其中主要涉及的条件是函数集的等度连续性质。 阿尔泽拉-阿斯卡利定理是数学领域的一个基本结果。它是常微分方程组理论中的皮亚诺存在性定理的证明...
在数学中，阿尔泽拉﹣阿斯科利定理是指泛函分析中的一个定理，给出了一个从紧集度量空间射到度量空间的函数集合是否在关于一致收敛的拓扑意义上是紧集的充分必要条件。其中主要涉及的条件是函数集的等度连续性质。等度连续的概念大约是在十九世纪的八十年代由两位意大利数学家：吉乌里奥•阿斯科利（18...
阿尔泽拉-阿斯科利定理阿尔泽拉 阿尔泽拉﹣阿斯科利(Arzelà–Ascoli)定理是泛函分析中的一个定理,给出了一个从紧致度量空间射到度量空间的函数集合是否在关于一致收敛的拓扑意义上是紧集的充分必要条件。其中主要涉及的条件是函数集的等度连续性质。 阿尔泽拉-阿斯卡利定理是数学领域的一个基本结果。它是常微分方程组...
2.是偶函数的充要条件是 我们只证明第一问,第二问不证自明: 为证明为奇函数,可证明: 模仿上一题,根据逼近定理有,记: 所以: 注意到因为是多项式,所以为阶数只含偶数项的多项式,所以: , 余项极限为0,所以: ,为奇函数 1.设在上连续,,且证明:在上恒等于一常数; ...
11.2:魏尔斯特拉斯逼近定理和阿尔采拉-阿斯科利定理 不厚道的开始了幂级数(虽然代码还没打到这里 设函数在上连续,且证明: 为证明,可证明:,这个请读者自证,注意到连续 由第一逼近定理可知:存在多项式,有: 我们不妨记:当然也可以写成其他形式,自己注意就好,所以有:现进行积分,注意到题目条件且,,所以有:所以, ...
在数学中,阿尔泽拉﹣阿斯科利定理是指泛函分析中的一个定理,给出了一个从紧集度量空间射到度量空间的函数集合是否在关于一致收敛的拓扑意义上是紧集的充分必要条件。其中主要涉及的条件是函数集的等度连续性质。 等度连续的概念大约是在十九世纪的八十年代由两位意大利数学家:吉乌里奥•阿斯科利(1883年﹣1884年)[1...
在数学中,阿尔泽拉﹣阿斯科利定理是指泛函分析中的一个定理,给出了一个从紧集度量空间射到度量空间的函数集合是否在关于一致收敛的拓扑意义上是紧集的充分必要条件。其中主要涉及的条件是函数集的等度连续性质。 等度连续的概念大约是在十九世纪的八十年代由两位意大利数学家:吉乌里奥•阿斯科利(1883年﹣1884年)[1...
在數學中,阿爾澤拉﹣阿斯科利定理是指泛函分析中的一個定理,給出了一個從緊集度量空間射到度量空間的函數集合是否在關於一致收斂的拓撲意義上是緊集的充分必要條件。其中主要涉及的條件是函數集的等度連續性質。等度連續的概念大約是在十九世紀的八十年代由兩位義大利數學