阿喀琉斯是古希腊著名的大英雄，非常善于奔跑，然而芝诺通过自己的论证却证明了阿喀琉斯永远追不上在他前面的一只乌龟。芝诺的论证是这样的：乌龟在阿喀琉斯前面某处A向前爬，阿喀琉斯追上乌龟到达A点时，乌龟此刻必然已经到达了A点前面的一点B；当阿喀琉斯再次追赶乌龟达到B点时，乌龟则到达了B点前面的一点C...
总之,解决芝诺悖论的阿克琉斯追乌龟悖论的思路是:在芝诺所处的观测系中看,芝诺的表述是“阿克琉斯到达乌龟先前的位置时,乌龟利用这段时间又前进了,而且总是如此,所以阿克琉斯永远也追不上乌龟,或甚至在阿克琉斯原本是追上乌龟时也没有追上乌龟”。→ 由于观测系的改变,不影响一个事件或过程本身的性质,所以把观...
阿喀琉斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿喀琉斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿喀琉斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这1...
但如果有人看到阿克琉斯与乌龟之间的距离不断缩短这一事实,提出芝诺的阿克琉斯追乌龟悖论(佯谬)的B情况(推论),则就有了混淆两种前述无穷的逻辑上的“偷换概念”的问题。它实际上等价于把阿克琉斯与乌龟之间的匀速接近运动,偷换成了无限变慢速度的无限变慢的接近运动。也就是等价于庄子的那个著名的表述了。 我们...
破解阿克琉斯追乌龟 阿克琉斯能不能追上乌龟是古希腊哲学家们热衷讨论的一个命题。 阿克琉斯是古希腊神 话中的人物, 传说他生下来的时候被母亲用手提着脚踝倒浸入冥河之中, 因此全身除脚踝之 外,刀枪不入。 一位如此强壮的英雄,现在要去追赶在他前面不远,行动十分迟缓的乌龟,能不能赶上 它呢?同学们会不...
芝诺阿克琉斯追乌龟悖论.docx,芝诺阿克琉斯追乌龟悖论(佯谬)中的逻辑问题分析沈卫国 此问题笔者前期很多有关文章中都有涉及,这里进行一个简要的概述。 芝诺的表述“当阿克琉斯到达乌龟前面的任何位置时,乌龟又利用这段时间前进了 一段距离,二实际过于简略,对于阿克琉
与双人抛球悖论相比，阿克琉斯追乌龟悖论涉及的单向运动与时间流逝相容，而抛球悖论则由于方向变化不适用于单向时间。这表明，无限细分操作在某些情况下是不适用的，比如在抛球过程中，无论时间还是空间距离，不可能在有限时段内完全停止或无限接近某个点。最后，芝诺悖论与数学上的无穷级数相关，如0.9999.....
探讨哲学悖论的迷雾，沈卫国的文章深入剖析了芝诺阿克琉斯追乌龟这一经典案例。这个悖论的核心在于理解相对运动的多元视角，而芝诺的视角忽视了阿克琉斯超越乌龟的现实可能性，从而引发了混淆。悖论的症结在于错误地假设阿克琉斯无法触及乌龟，然而，速度的优势实际上允许这样的追击。芝诺悖论与双人抛球悖论有着...
或“在阿克琉斯没有到达乌龟那一点时(共点),阿克琉斯没有到达乌龟的那一点(未共点)”。可以把这新的表述看成是同义反复,也可以看成是前因后果的关系:追上之前是前提,或原因,而阿克琉斯尚未追上乌龟是结果。显然,所谓“在阿克琉斯追上乌龟之前”这个命题,当然不等于“阿克琉斯就追不上乌龟”,无论是在有限...
芝诺阿克琉斯追乌龟悖论的简略破解思路.docx,芝诺阿克琉斯追乌龟悖论的简略破解思路 前期笔者系列文章,对这个问题谈的很透彻了,但篇幅较大。特别是最后一篇文章指出,从不同的观测系的角度看这同一个事件、过程,不但是有助于此问题的解决,甚至可以说是令其一目了然。 在