现在看一般情况,飞船相对于地球速度v,宇航员在自己四维时空图中1秒时刻在ct'轴上运动到D‘点,对应着地球观察者四维时空图中的D点,那么可以通过狭义相对论计算得到t,从而知道D点坐标。要使得AD的实际长度为1光秒,如何通过数学变换得到? 图7 双曲线 答案是双曲线。所以闵氏时空图虽然画在平面上,但属于伪欧几何。...
一.闵氏时空 1.惯性系 线元: ds2=−dt2+dx2+dy2+dz2 (以及衍生的球坐标系、柱坐标系:ds2=−dt2+dr2+r2(dθ2+sin2θdφ2)ds2=−dt2+dr2+r2dφ2+dz2) 物理意义:无膨胀惯性参考系的一个正交共动坐标系 用处:可以方便地推导狭义相对论的一干结论,钟慢尺缩质能方程红移等等 特点:万物之始,最...
即x2−t2=1A,故闵氏时空匀四加速运动在惯性系的世界线为渐近类光双曲线 二.全体匀四加速观者组成的参考系的共动坐标系到惯性系坐标变换的确定 1.简单方法 既然新系{T,X}的时间坐标线是渐近类光双曲线x2−t2=1A2, 在这些线上X坐标相同,最简单的考虑令X2=x2−t2就满足这一点, ...
时空间隔的不变性，是闵氏世界点方程的精髓，两个原理是其根本 一个数学方程 能把相对论作为一种颠覆人类时空观与宇宙观的学说竖立起来，确实令人震撼。闵科夫斯基这位数学家，用这个方程讲明了相对论。为了方便起见，让我们用换元后的二维方程来了解它的美妙。...(1) 这就是换元后的世界点方程，前一项是空间间...
在这个时空中,球对称度规(spherical metric)作为一种重要的度量工具,具有很高的理论价值和实用性。本文将详细介绍闵氏时空的球对称度规的概念、构建方法及其应用。 二、闵氏时空的概念 1.闵氏时空的定义 闵氏时空是由德国数学家闵可夫斯基(Minkowski)在1905年提出的一种四维时空结构。它在特殊相对论中起着重要作用,描述...
闵氏时空是个啥?..爱因斯坦提出狭义相对论后,他的数学老师闵可夫斯基提出了闵氏四维时空。S^2=iCt^2+X^2+Y^2+Z^2把光速与时间相乘作为第四个维度,还在前面乘个虚数i,表示这个维度是虚拟的。搞数学就是搞数学
也就是说只有在闵氏几何里,狭义相对论的时空间隔才对应于他们几何里的“长度”的概念,所以我们要使用闵氏几何来描述狭义相对论。 理解这一段非常的重要,因为只有理解了这个,你才能从根本上把闵氏几何和狭义相对论对应起来。有很多闵氏几何的科普文...
闵氏时空在物理学中具有重要的地位,它不仅解释了许多经典物理学的现象,还为高能物理和宇宙学等领域的研究提供了理论基础。 二、球对称度规的定义与性质 1.球对称度规的概念 球对称度规是一种特殊的度规,它具有球对称性,即在所有方向上物体的性质都是相同的。在闵氏时空中,球对称度规可以描述一个具有球对称性的...
闵氏时空和黎曼空间是现代物理学中非常重要的概念，它们在理论物理、天体物理、量子力学等领域都有广泛的应用。1.理论物理：闵氏时空是爱因斯坦广义相对论的基础，它描述了引力场中的物体运动规律。黎曼空间则是研究量子力学的数学工具，如路径积分等方法都需要用到黎曼空间。2.天体物理：闵氏时空和黎曼空间在...
闵氏时空中的度规张量描述了时空的几何性质,而度规张量的逆矩阵则描述了时空中的测地线,即物体在引力作用下的自由运动轨迹。 二、球对称度规的定义和性质 球对称度规是一种特殊的度规张量,它具有球对称性,即对于时空中的任意一点,以该点为球心、以某个半径为半径的球面上的度规张量都相同。球对称度规具有如下性质...