第1步:找出所有可能的间断点; 第2步:逐个点计算其左极限、右极限,再判断其类型。例1 设f(x) = \frac{x^2-x}{|x|(x^2-1)} ,判断其间断点及其类型,并写出其连续区间。 解:(1) 可能的间断点:0,-1,1 (2) ①对 x=0 , \lim_{x \to 0^-} f(x) = \lim_{x \to 0^-} \frac{x...
在每一个无理点都连续，而在异与零的有理点都不连续。（5）函数 在点 附近函数振荡而无极限， 是它的第二类间断点。（6）函数 在点 是可去间断点，并且 （7）函数 在点 是可去间断点。（8）函数 在点 是第二类间断点。应用 例 求分段函数 的间断点并判断其类型。解 因为 所以， 是...
1 内容如下：1、分类：可去间断点,跳跃间断点。判断方法：先找出无定义的点，就是间断点。在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。2、然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点，如果该点左右极限都存在...
方法/步骤 1 可去间断点的判别：如果函数的间断点在某一点处左右极限都存在且相等，则称该间断点为可去间断点。此时可以改变函数在这一点处的定义以使得函数连续。2 跳跃间断点的判别：如果函数的间断点在某一点处左右极限都存在但不相等，则称该间断点为跳跃间断点。3 无穷间断点的判别：如果函数的间断点在某...
判断间断点的类型的方法，主要是计算函数在该点的左右极限，并比较它们是否存在，是否相等，是否等于函数值。具体步骤如下：第一步：确定函数的定义域，找出可能的间断点。一般来说，函数在分母为零、根号下为负、对数里为零或负、三角函数里为奇异值等情况下会出现间断点。第二步：对每个可能的间断点，计算函数在...
一、概述。（判断间断点时主要考虑函数无定义的点，分段函数的分段点等。）二、判断函数间断点类型的基础题目（例1中两个函数在x=0处都属于无定义的情形）。关于例1中g(x)的详细分析见下文：高等数学入门——无穷大与无界的区别和联系 三、求出函数的全部间断点并判断类型的典型例题（首先要“找全”间断点）...
高等数学经典题型详解:3.4 连续函数与间断点。判断函数的连续性与间断点的类型,核心是求函数的极限或左右极限,所以掌握各种求极限的方法是非常必要的。, 视频播放量 147、弹幕量 0、点赞数 1、投硬币枚数 0、收藏人数 2、转发人数 0, 视频作者 大学数学不难学, 作者简介
让你更加从容应对各类考试 今天的内容是间断点问题 一、基本概念 二、例题示范 --- --- 好了 大家今天都听懂了吗 要继续坚持 我们下期再见 往期考点汇总 小考点——线性规划问题 小考点——常见积分 小考点——数列求通项 小考点——常见求极限的方法 在看点...