在本节,将介绍一维间断有限元的显式边界积分处理。间断有限元由于允许单元边界出现间断,因此在分部积分得到弱形式之后,各单元边界无法抵消成区域边界,必须单独处理。以输运方程为例ut+ux=f, 边界积分部分为(ux,v)=−(u,vx)+uv|ab=−(u,vx)+u^(b)−u^(a). 这里的u^称作数值通量,通俗而言就是u的...
背景DG在1973年由 Reed 和 Hill 首次提出,在上世纪80年代末,由 Cockburn 和 Shu 结合 Runge-Kutta 方法,推广到守恒律方程,并逐渐应用于流体力学。 优点:保持传统有限元的优点,能够处理复杂边界,并保持精度…
间断有限元（DG-FEM）是一种数值分析方法，用于求解偏微分方程，尤其是在存在间断或不连续现象的物理问题...
间断有限元方法 间断有限元方法,简称IFEM(Intermittent Finite Element Method),是一种用于求解偏微分方程数值解的数值方法。其特点是将时间和空间上的离散进行分割,通过对离散点进行插值和积分,得到方程的数值解。 IFEM方法的主要思想是将时间和空间进行离散,并且在离散的时间点和空间点上,使用有限元方法进行插值和积分...
间断有限元的特点是待解变量（如上例中的c）和其对应的test function（我习惯用c~表示）虽然在每个...
《间断有限元理论与方法》主要针对椭圆方程、一阶双曲方程、一阶正对称双曲方程组、对流扩散方程、Stokes方程和椭圆变分不等式等偏微分方程定解问题,介绍各种形式间断有限元方法的构造、稳定性和误差分析、超收敛性质、后处理技术、后验误差估计和自适应计算。
由于众多学者的不断发展,间断有限元方法,发展的间断Galerkin有限元方法,特别是90年代以来,以Cockburn和舒其望(Chi-Wang Shu)为代表提出的Runge-Kutta间断Galerkin方法尤其引人注目,在许多方面的应用上现实了前所未有的效能。顶有诗免在解决含有间断现象的问题中发挥着越来越大的作用,它广泛地应用到了水动力学,气动力学...
《间断有限元理论与方法（修订版）》是2015年科学出版社出版的图书，作者是张铁。内容简介 本书目录专家评论读者评论我要留言 有限元方法是现代科学与工程计算领域中最广泛使用的数值方法之一，间断有限元方法则是传统(连续)有限元方法的创新形式、改进和发展。本书系统地阐述间断有限元基本理论、思想和方法。本书主要...
间断有限元方法的基本思想是:在单元上用试验函数乘以原方程并进行分部积分,从而获得原问题的弱形式,通过二次分部积分可以得到强解形式。通过选择有限元逼近函数空间(基函数允许在单元边界上不连续),并引入合适的数值通量构造单元边界连续条件,从而形成一个可解的封闭代数系统。 间断有限元方法同有限差分方法(FDM)、有限...