与重链剖分类似,我们设一个节点中深度最深的子节点为长节点,设该节点到长节点的边为重边,其他边为轻边 然后我们把首尾相连的重边组成长链,落单的一个节点也被视作一条长链 我们就把树分成了若干条互不相交的长链 2:长链剖分的性质 树上所有长链长度和为n 互不相交,很好理解 节点x的k级祖先y所在长链长度...
*【学习笔记】(18) 长链剖分 长链剖分1.算法简介与性质长链剖分本质上就是另外一种链剖分方式。长链剖分与重链剖分有相通之处,后者是将 子树大小 最大的儿子作为重儿子,前者则是将 子树深度 最大的儿子作为重儿子。可见两者只是换了一个剖分形式。长...
学习过重链剖分后,长链剖分就非常容易理解了。重链剖分定义子树大小最大的为重子节点,而长链剖分定义子树最深深度最深的为重子节点。 这是重链剖分笔记里的配图,巧合的是它也符合长链剖分的性质 代码思路也比较清晰: // 深度,部分链长,父节点,重儿子,链头,dfs序,子树最大dfs序,dfs序对应节点(不一定...
长边:父亲节点和重儿子节点之间的边。 短边:父亲节点和轻儿子节点之间的边。 长链:长边连在一起形成的链。 短链:短边连载一起形成的链。 长链顶点:一条长链中,深度最小的点。 怎么样才算是剖分了?关于树链剖分中涉及到几个关键的数据: lson[u]:表示节点u所在的子树中的重儿子节点编号。 top[u]:表示...
用到的长链剖分性质:最长 使得: 1.利于分配内存 2.当前x的最大深度从长儿子继承过来,所以数组一定是最深的。减少讨论 3.k级祖先所在链长大于等于k k级祖先 利用k级祖先的链一定长度大于等于k的条件。配合预处理倍增数组、链顶记录信息、二进制拆分出最高位。实现O(1)查询 ...
长链剖分，一种在处理树结构问题中的高效方法。在深入理解其原理与应用后，调式过程充满了挑战。首先，易错在于对长链剖分的数组理解不正确，需要重新构建思路。随后，公式求解中的误差，再次导致了重头再来。查找k级祖先的难点在于正确理解如何从某节点出发，定位到目标祖先所在链，进而计算其位置。这个...
什么事长链剖分: 对于每个节点令其子树高度最大的儿子的边为实边,其余边为虚边。 于是树可以剖成由实边组成的若干长链。 同重剖类似,有一个结论:对于任意节点 \(u\),其到根的路径的上的虚边数量(长链数量)是 \(O(\sqrt n)\) 级别。 CF1009F Dominant Indices ...
常见的树剖有两种——重链剖分和长链剖分. 它们的区别在于对于preferred son (偏向的孩子节点)的选择标准不同. 重链剖分偏向于选择子树节点更大的节点作为preferred son,国内一般称其为重儿子. 重链剖分一般用于处理和子树大小有关的计数问题. 一般经常在dsu on tree、平衡树启发式合并等算法中使用. ...
长链剖分 简单来说就是(O(1))继承深度最大的子树,其他子树暴力合并。总复杂度(O(sum)链长())也就是(O(n)) 一些板子 CF10009F 查看全文 相关阅读:C#中AppDomain.CurrentDomain.BaseDirectory及各种路径获取方法 Windows 2008 server R2安装.NET Framework4时提示“灾难性故障” Mysql explain执行计划 解决Linux...
重链剖分有许多优秀的性质。「长链剖分」也是一种树链剖分,与「重链剖分」不同的是,「长链剖分」保留的是树上每个点与其子树深度最大的儿子之间的边。与「重链剖分」一样,「长链剖分」也有许多优秀的性质。性质树上所有长链的长度和是 O(n) 的。 任意一个点的 k 级祖先所在的长链长度一定 ≥k。