与重链剖分类似,我们设一个节点中深度最深的子节点为长节点,设该节点到长节点的边为重边,其他边为轻边 然后我们把首尾相连的重边组成长链,落单的一个节点也被视作一条长链 我们就把树分成了若干条互不相交的长链 2:长链剖分的性质 树上所有长链长度和为n 互不相交,很好理解 节点x的k级祖先y所在长链长度必定大于等于k 如果
*【学习笔记】(18) 长链剖分 长链剖分1.算法简介与性质长链剖分本质上就是另外一种链剖分方式。长链剖分与重链剖分有相通之处,后者是将 子树大小 最大的儿子作为重儿子,前者则是将 子树深度 最大的儿子作为重儿子。可见两者只是换了一个剖分形式。长...
学习过 重链剖分后,长链剖分就非常容易理解了。重链剖分定义子树大小最大的为重子节点,而长链剖分定义子树最深深度最深的为重子节点。代码思路也比较清晰: // 深度,部分链长,父节点,重儿子,链头,dfs序,子…
长边:父亲节点和重儿子节点之间的边。 短边:父亲节点和轻儿子节点之间的边。 长链:长边连在一起形成的链。 短链:短边连载一起形成的链。 长链顶点:一条长链中,深度最小的点。 怎么样才算是剖分了?关于树链剖分中涉及到几个关键的数据: lson[u]:表示节点u所在的子树中的重儿子节点编号。 top[u]:表示...
长链剖分，一种在处理树结构问题中的高效方法。在深入理解其原理与应用后，调式过程充满了挑战。首先，易错在于对长链剖分的数组理解不正确，需要重新构建思路。随后，公式求解中的误差，再次导致了重头再来。查找k级祖先的难点在于正确理解如何从某节点出发，定位到目标祖先所在链，进而计算其位置。这个...
用到的长链剖分性质:最长 使得: 1.利于分配内存 2.当前x的最大深度从长儿子继承过来,所以数组一定是最深的。减少讨论 3.k级祖先所在链长大于等于k k级祖先 利用k级祖先的链一定长度大于等于k的条件。配合预处理倍增数组、链顶记录信息、二进制拆分出最高位。实现O(1)查询 ...
长链剖分学习笔记 简介 长链剖分与轻重链剖分类似,只是将重儿子判定由子树大小变为子树深度,对于一些树上 \(\texttt{DP}\),例如 \(f_{u,i}=f_{v,i+1}\),通过指针令 \(f_v=f_u+1\),可以快速实现轻重儿子间状态转移。 CF1009F...
长链剖分。 链接暂时咕咕咕了。 现在可以戳链接看题解了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; #define ll long long #define MAX 300300 inline int read() { int x=0;bool t=false;cha...
长链剖分常用于优化一类特殊的动规,它可以在满足某些要求时,将 $\mathcal O(n)$ 的转移复杂度均摊为 $\mathcal O(1)$。此外,长链剖分还有一些优秀的性质,目前长链剖分在信息学竞赛中应用很广泛。 Contentshide 1定义 2性质 2.1【例题】P5903 【模板】树上 k 级祖先 ...
长链剖分是一种将树剖分成若干条链的方法。 重链剖分选择子树大小最大的点作为重儿子点;而长链剖分每次挑选子树深度最大的点作为重儿子点。 算法概述 其实和重链剖分差不多,无非选择重儿子的标准变成了子树深度最大的点。 重链剖分的一些概念也可以直接搬到长链剖分上来: 一个点到其重儿子的边称为重边。