错位重排问题(伯努利-欧拉问题),指把n个元素的位置重新排列,使每个元素都不在原来位置上的排列问题。递推公式:n封信的错位重排方数:Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)
基本公式:Dn =(n-1)×(Dn-2 +Dn-1),其中D1=0,D2=1。 Dn表示n个数的错位重排的方法数。 公式推导:若有n个人,n个座位,错位重排。 (1)若n=1,1个人对应1个座位,无法错位,故D1=0; (2)若n=2,2个人,2个座位,要实现错位,只能是如下的方式,故D2=1; (3)对于n个人,n个座位,要实现错位,分步...
对于这种问题,有一个固定的递推公式,记n封信的错位重排数为Dn,递推公式如下: D1=0,D2=1,Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1) 由递推公式可得,D3=(3-1)×(0+1)=2,D4=(4-1)×(1+2)=9,D5=(5-1)x(2+9)=44。 一般考试中只考查n=3、4、5的情况,所以记住D3=2,D4=9,D5=44就可以快速求解出...
错位重排的定义错位重排是指把n个元素的位置重新排列,使每个元素都不在原来位置上的排列问题。简单的说,就是元素和位置的对应关系重新排列且不能恢复原来的位置。错位重排的公式数值D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44【注】Dn表示n个元素的错位重排的数值,即D4=9,...
错位重排公式是:Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2),其中,D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44。要想理解错位重排,我们先来看一个简单的例子:三只鸽子对应各自的鸽笼,有一天每只鸽子都没有飞进自己的笼子,各自没有回各自的“家”,有三只鸽子分别为A、B、C,它们对应的笼子分别为a、b、c,...
一、公式推导 (4)若有4个人,4个座位,要实现错位,则可以按如下方式排:当人1选择座2时,可以将情况数分为两类:一类是人2选择座1,此时,人3(对应座3),人4(对应座4)两个元素错位重排,D2=1;另一类是人2不选择座1,此时人2(假设对应座1),人3(对应座3),人4(对应座4)三个元素错位重排,D3=...
错位重排(排列组合后学习)明天发布视频解析 有 N 封信和 N 个信封,则每封信都不装在自己的信封里,可能的方法的种数计作 Dn,则 D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44…(最重要的是D3 和 D4,D5 )递推公式:Dn=(n-1)*(Dn-1 + Dn-2)编号1、2、3 的三封信装入编号为 1、2、3 ...
1、公式直接应用: 例1:相邻的四个空车位停放了4辆不同的车,现将所有车开出后再重新停入这四个车位,要求所有车都不得停在原来的车位中,则一共有多少种不同的停放方式? A.9 B.12 C.14 D.16 解析:根据每辆车不可停入原来的车位,我们可以判断本题属于错位重排问题,4个元素的错位重排,方法数共有9种,...