锐角三角形:指三个角都是锐角(大于0°而小于90°的角)的三角形,三内角和180°,外角和360°。1、勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。2、勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形。
比如一个锐角三角形三边分别为3厘米、4厘米、5厘米,其周长就是3 + 4 + 5 = 12厘米。当只知道锐角三角形两条边长度时,需通过一定方法求出第三边。利用三角函数关系,若已知一个锐角及两条边,可求出第三边进而求周长。例如在锐角三角形中,已知角A = 60°,AB = 4,AC = 5,通过余弦定理可求BC长度。
【三角形按角分类】 锐角三角形 :三个角都是锐角。 直角三角形 :有一个角是直角。 钝角三角形:有一个角是钝角。 【三角形的判定方法】 1.判定法一: 锐角三角形:三个角都小于90°;直角三角形:可记作Rt△.其中一个角等于90°;钝角三角形:有一个角大于90°。2.判定法二: 锐角三角形:最大角小于90°;...
设锐角三角形ABC中,三边长分别为a、b、c,对应角A、B、C均小于90度。当已知其中两边长度时,第三边的取值范围将直接影响三角形是否保持锐角性质。 三角形的基本约束 根据三角形不等式定理,任意两边之和必须大于第三边。若已知两边长为a和b,第三边c必须满足|a-b| < c < a+b。这是所有三角形共有的基本...
已知三⻆形ABC的a,b,A(边边⻆),且A为锐⻆,则按照下图判断满⾜条件的三⻆形的个数: 简记为:01211 原理: 如下图所示:其中CD=bsinA,显然a≥CD=bsinA 因此当aa>bsinA时,如下⽅中间图所示,满⾜条件的a边有CB和CE两条,相应的三⻆形也就有两个. 当a≥b时,如下⽅图所示...
三角形三个内角的和等于180度。三角形任何两边的和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。 钝角三角形三边关系是两短边平方和少于钝角所对边的平方。直角三角形作高方法就是直角边,另外一条锐角三角形作高的做法。
若已知一个锐角三角形的两边长度分别为 和 ,第三边 的取值范围不仅需满足三角形不等式,还需满足所有角均为锐角的附加条件。以下从定义出发,结合数学定理逐步推导这一范围。 锐角三角形的定义与条件 锐角三角形的三个角均小于 ,根据余弦定理,对于任意边 (假设其对角为 ),有: 当时, ,因此: 这一不等式是锐角...
钝角三角形 定义:有一个角是钝角的三角形是钝角三角形. 特点: 1.钝角大于九十度且小于一百八十度. 2.钝角三角形中,两个锐角度数之和小于钝角度数. 锐角三角形 定义:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 性质 锐角三角形中三个角都是锐角. 分析总结。 钝角三角形中两个锐角度数之和小于钝角度数结果一 题...
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等。钝角三角形 顾名思义，...