例题:设 ,其中具有二阶连续偏导数,求z=f(exsiny,x2+y2),其中f具有二阶连续偏导数,求∂2z∂x∂y。 铺垫:计算过程,主要用到二个数学知识点——“多元函数(显函数)链式求导规则+二阶混合偏导数与对变量求导顺序无关的条件”。 第一步: z=f(exsiny,x2+y2), 令,令u=exsiny,v=x2+y2 。那...
先求一阶,先联系一下x,直接不行,就间接,两个红娘都认识x,那么分别联系一下,则有: 再求二阶,这回变成了联系y,请注意,z对中间变量求完的导数,可还是u,v的函数,也就是说,求导不改变链式法则(这几个人永远是这么笨,见了一次面就是不留联系方式...