1、钢条切割问题 假设现在有一个长度为4的钢条,我们来看看对它切割有哪些可能,由上面的价格表可知,长度为4的不切的话价格是9,下面为几种切割方案: 下面这个表记录的是不同长度的时候,按照上面的切割价格表得到的价格最优解: 在思考问题的时候我们的一个原则是尽量少的重复思考相同的问题,如果思考过了相同的问题...
钢条长度为 2 米的钢条切割方案有两种， 1+1 或者 2，对应的价值分别为 2 或 5，所以 r (2)=5r (3) = 8，钢条长度为 3 米的钢条切割方案有四种， 3,1+2,2+1，对应的价值分别为 8,6,6，所以 r (3)=8
动态规划通常用来求解最优化问题,适用问题通常有以下两个特点: 1.具有最优子结构性质:问题的最优解由相关子问题的最优解组合而成。 2.有大量的重叠子问题。 二、钢条切割问题 问题:Serling公司购买长钢条,将其切割为短钢条出售。假设切割工序没有成本,不同长度的钢条的售价如下: 图一 钢条价格表 那么钢条切割...
93 钢条切割问题:自顶向下实现是清华博士72小时讲完的,Python数据分析与算法,整整100集学完就业!的第90集视频,该合集共计98集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
即首次完成切割后,将两段钢条看成两个独立的钢条切割问题实例。 通过组合两个相关子问题的最优解,并在所有可能的两段切割方案中获取收益最大者,构成原问题的最优解。 称钢条切割问题满足最优子结构性质: 问题的最优解由相关子问题的最优解组合而成,而这些子问题可以独立求解。
例子:钢条切割问题 描述:给定一段长度为n英寸的钢条和一个价格表pi(i = 1,2,3...,n)求切割钢条方案,使得销售收益rn最大。 钢条价格表 如果一个最优解将钢条切割为k段(1≤k≤n),那么最优切割方案 n = i1+ i2+ i3+...+ ik,得到最大收益 rn= pi1+ pi2+ pi3+ ... + pik。更一般地,对于...
动态规划有两种等价的实现方法(我们使用上面的钢条切割问题为例,实现这两种方法) 第一种方法是 带备忘的自顶向下法: 此方法依然是按照自然的递归形式编写过程,但过程中会保存每个子问题的解(通常保存在一个数组中)。当需要计算一个子问题的解时,过程首先检查是否已经保存过此解。如果是,则直接返回保存的值,从而节...
一、问题 长度为n米的钢条,需要切割成x断来贩卖。假设没有切割成本,且每种长度能够销售的价格是一个确定的值(例如长度1米可以卖1元,长度2米可以卖5元,长度3米可以卖6元等)。 现在假定已知每种长度可以销售的价格,求长度为n米的钢条切割后,可以销售得到的最大利润。
+ p(ik)。接下来,我们按照上一节介绍的动态规范算法的求解步骤来求解钢条切割问题。步骤1: 刻画一个钢条切割最优解的结构特征 根据之前描述的,在钢条的第 1,2,3,…,n-1 米的位置,我们均可以选择切割或者不切割。现在我们考虑将一段长度为 n 米钢材切割的最大收益 r (n) 用小一点的钢材收益表示,假设...
动态规划篇:钢条切割问题 童咏昕 北京航空航天大学 计算机学院 中国大学MOOC北航《算法设计与分析》 问题背景 ⚫ 钢条切割 ⚫ 现有一段长度为10的钢条,可以零成本将其切割为多段长度更小钢条 钢条长度 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 价格 0 1 5 8 9 10 17 17 20 24 24 问题背景 ⚫ 钢条切割 ⚫...