正态分布（Normal distribution），又称为常态分布或高斯分布，通常记作X~N（μ ,σ²）。其中， μ是正态分布的数学期望（均值）， σ²是正态分布的方差。μ = 0,σ = 1的正态分布被称为标准正态分布。正态分布的概率密度函数显示为典型的钟形曲线，这一形状类似于寺庙中的大钟，因此也常被称为钟形...
正态分布曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称,因此也被称为钟形曲线。如果随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ²的正态分布,可以记为N(μ,σ²)。正态分布的概率密度函数决定了其形状和位置。期望值μ决定了曲线的位置,而标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时,就是标准正态分布。标准正态分布...
正态分布曲线说起来比较复杂。在这里,我结合智力进行简单的说明。根据智力的钟形分布曲线,在一个人群中: 如果人群的智力测验平均值设为100; 68%人的智力测验分数在85-115之间; 95%人的智力测验分数在70-130之间。 然而,成就的分布却不服从钟形曲线,说明智力只是影响学业成就诸多因素中的一个,而不是唯一的一个...
📈 正态分布:概率论中的“钟形曲线” 正态分布,也被称为“常态分布”,是概率论中一种非常重要的分布。它最早由棣莫弗在求二项分布的渐近公式时发现,后来C.F.高斯在研究测量误差时也独立推导出这种分布。正态分布的曲线形状像一个钟,两头低,中间高,左右对称,因此人们常常称之为“钟形曲线”。 📊 正态...
首先,我们得知道,这个分布是由两个参数决定的:平均值和标准差。平均值就像这个钟形曲线的中心点,代表数据的平均水平;标准差则反映了数据的分散程度,标准差越大,曲线越扁平,数据分散得越厉害;标准差越小,曲线越陡峭,数据越集中。 你可以把它想象成一群小朋友在玩扔飞镖的游戏。如果小朋友们...
在统计学的世界里,存在一种特殊的概率分布,它以其独特的钟形曲线而闻名,并广泛应用于各种领域。这种分布被誉为“最常见的概率分布”,它能够描述许多自然现象和社会现象中的随机变量。理解这种分布的特性,对于我们分析和解释数据至关重要。 本文将深入探讨这种分布的特性、应用以及其背后的数学原...
卡尔·弗里德里希·高斯是钟形曲线的创立者。根据定义，钟形曲线 ( 也被称为“正态分布” )，将它所有的值都以对称的方式排列，其中大部分结果都位于概率均值附近，只有少部分离群值处于曲线的两端。这意味着任何数据集合中的大多数都将处于或接近平均值，而少数几个选点将会高于平均值或低于平均值。钟形曲线在其...
在Excel中轻松创建正态分布图(钟形曲线) 在Excel中,钟形曲线图(也称为正态分布图)用于分析每个事件的概率。 通常,您可以使用公式来计算平均值,标准偏差和正态分布,然后根据计算出的数据创建钟形曲线图。 在这里 Kutools for Exc...
正态分布的特点 ⏰ 正态分布的曲线呈钟形,两头低,中间高,左右对称。因此,人们常称它为钟形曲线。如果随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ²的正态分布,记为N(μ,σ²)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,标准差σ决定了分布的幅度。 标准正态分布 📏 ...