粒子用向量空间中的向量表示，也称为量子态。我们为这个向量选择了一种特殊的符号，称为“ket”。这个“ket”包含了粒子所有的信息。对于任何物理量，量子态都是所有可能结果“ket”的线性组合（即叠加），系数告诉我们该结果的概率。如果物理量有一组连续的结果，我们用积分代替求和，用称为波函数的函数代替系数。
量子波函数的数学表示式为Ψ(x, t),其中x代表粒子的位置,t代表时间。波函数的平方值|Ψ(x, t)|^2代表了粒子处于某个状态的可能性大小。这个可能性与波函数的真实物理意义密切相关,是量子力学理论的基础。 在量子力学中,粒子的位置、速度、能量等物理量并非具有确定的值,而是受波函数的影响而表现出概率性。因...
在量子力学中,Dirac delta函数可以用来表示一个粒子初始状态非常局限的情况,即波包的构建。虽然实际物理系统中的波函数不能严格是一个Dirac delta函数(因为这意味着位置是绝对确定的,从而动量具有无限不确定性),但我们可以使用它作为极限情况来理解波包如何随着时间演化。 ### 初始波包 假设我们有一个粒子,在 t=0 ...
波函数是什么 在数学上,描述量子态的函数,就是——波函数,它是时间和空间的复变函数,其空间参数,是位置XYZ方向的三维组合,即ψ(x, y, z, t),其结果是复数(也看成是复向量空间的向量),而它的表达式,是在具体的微观条件下,由相应的薛定谔方程解出的。
量子世界里的微观粒子，与我们平时看到的宏观物体的行为特征有本质不同，我们并不能同时描述出微观粒子准确的位置和速度信息，只能用概率去描述，我们可以用概率波描述微观粒子的状态，而这里的概率波其实就是波函数。量子力学中有很多基本公设，可以用来完备地描述微观粒子的运动状态，而波函数就可以完全定义微观粒子的...
他认为，在量子测量中，只有意识的参与，才能使波函数产生确定的结果。这种解释带有明显的唯心主义色彩，因此在科学界引起了不小的争议。意识论的解释，类似于哲学家笛卡尔的“我思固我在”，成为了量子理论中众多非主流解释中的一种。然而，意识到底是什么？这是一个自古以来就众说纷纭的问题。将意识作为解释量子...
在量子力学发展早期，的确有科学家推崇这种“意识论”，比如说美国科学家诺依曼，他就提出了“量子世纪里的波函数坍缩有可能就源自人类的意识”。不管任何形式的观测，最终都必须经过人类大脑的判断，看起来这确实意味着人类意识能让微观粒子的波函数发生坍缩。实话实说，这种观点带有强烈的唯心主义色彩，不过在当时也...
彭罗斯推测，意识的某些方面可能源于脑中量子叠加态的存在。波函数坍缩是指量子系统在观测时，从叠加态“坍缩”到一个确定状态的过程。这一过程本质上是非决定性的，具有不可预测性。彭罗斯认为，这种波函数坍缩的非线性和非决定性可能是自由意志的物理基础。彭罗斯与麻省理工学院的麻醉学家斯图尔特·哈默罗夫合作，提出...
在探索意识与量子波函数坍缩之间的关系时,不同的理论模型被提出来解释这一可能的联系。这些模型试图在保持科学严谨性的同时,为意识在量子世界中的作用提供理论基础。 一种著名的理论是“客观减塌”模型,由罗杰·彭罗斯和斯图尔特·哈默罗夫等人提出。这个理论认为,意识是由量子引力效应在大脑中引发的波函数坍缩产生的。