解设粒子质量为m,在题给势场中作一维运动,其总能量表达式为E=E=(p^2)/(2m)+1/2mω^2x^2 2m由上式解出粒子动量为p=√(2m(E-1/2mω^2x^2)) 要求 E-1/2mω^2x^2≥0 即有-1/ω√((2E)/m)≤x≤1/ω√((2E)/m) 令x_m=1/ω√((2E)/m) 根据BOhr-S_(OB+r) 量子化条件得nh=...
利用玻尔-索末菲量子化条件 (8) 若令 (9) (10) 则(8)式的积分可以做出(取) (11) 将其代回(8)式,得到 (12) 动能为 (13) 总能量为 (14) 其中,,此即线谐振子的能量量子化。 对于在均匀磁场中做圆周运动的电子,它受到洛伦兹(Lorentz)力的作用,在高斯(Gauss)单位制中,即 (15) 式中为电子运动方向...
的热运动能量相比较。 解玻尔 索末菲的量子化条件为 其中q是微观粒子的一个广义坐标, p是与之相对应的广义动量,回路积分是沿运动轨道积一圈, (1)设一维谐振子的劲度常数为 k,谐振子质量为卩,于是有 这样,便有 这里的正负号分别表示谐振子沿着正方向运动和沿着负方向运动,一正一负正好表示一个来回,运动了一圈...
谐振子的势能为0.5w^2l^2(l是长度),放到具体坐标系里就是x^2了阿 分析总结。 题目是要用量子化条件求谐振子的能量设谐振子位移为xacoswt动量为p那么为什么能量ep22m05mw2x2是这么呢结果一 题目 量子物理中的一个公式问题题目是要用量子化条件求谐振子的能量,设谐振子位移为x=Acoswt,动量为p,那么为什么能量E...
利用Bohr-Sommerfeld量子化条件求一维线性谐振子的能量。相关知识点: 试题来源: 解析 解:玻尔-索末菲的量子化条件表示为: , 式中,为广义动量和广义坐标。 一维谐振子的能量 , 整理为如下形式: , 这是椭圆方程,长半轴和短半轴 分别为 ,。 于是。 由最后一个等号,立即得到: , 其中。
谐振子的运动由薛定谔方程描述: -ħ²/2m d²ψ/dx² + 1/2 kx²ψ = Eψ 其中,ħ是普朗克常数除以2π,m是质量,E是能量。这是一个二阶微分方程,需要进行求解。 波尔索末菲量子化条件是一种处理这个问题的方法。它基于经典物理学中运动轨迹的洛兹定理,根据能量守恒的原理,将经典中的运动轨迹量子...
解:能量为E的粒子在谐振子势中的活动范围为 (1) 其中由下式决定:。 0 由此得 , (2) 即为粒子运动的转折点。有量子化条件得 (3) 代入(2),解出 (4) 积分公式: 1.2设粒子限制在长、宽、高分别为的箱内运动,试用量子化条件求粒子能量的可能取值。相关...
解:P21-|||-p2-|||-2-|||-∵一维谐振子的能量E-|||-22-|||-x-|||-—+一m0x-|||-→-|||-+-|||-=1相当于一个椭圆-|||-2m2-|||-2mE-|||-2E/m0-|||-∴.根据Sommerfeld量子化条件有:-|||-Pdx=n2mE·2E/mo2=-|||-2E元-|||-=nh(这时$Pdx相当于椭圆的面积)-|||-→E=nho...
利用玻尔-索末菲的量子化条件,求: (1)一维谐振子的能量; (2)在均匀磁场中做圆周运动的电子轨道的可能半径。 已知外磁场H=10T(特斯拉),玻尔磁子MB=9×10-24J/T,试计算动能的量子化间隔△E,并与T=4 K及T=100 K的热运动能量相比较。 相关知识点: ...
1设质量为的粒子在谐振子势中运动,用量子化条件求粒子能量E的可能取值。 提示:利用 答案 正整数#[2]用量子化条件,求限制在箱内运动的粒子的能量,箱的长宽高分别为 (解)三维问题,有三个独立量子化条件,可设想粒子有三个分运动,每一分运动是自由运动.设粒子与器壁作弹性碰撞,则每碰一次时,与此壁正交方向的...