部分物理学家试图仅使用实数来构建量子理论，而使用称为「实数量子力学」的版本来避免使用虚数。但是如果没有对这些理论进行实验测试，我们无法得知虚数在量子物理学中是否真的必要，或者只是一种有用的计算工具。一种称为贝尔测量（Bell test）的实验解决了一个不同的量子难题，证明量子力学确实需要粒子之间的奇怪量子...
本章后续内容主要对代数系统、虚数和复数以及微分方程虚数解等问题进行数学基础论述,这些论述主要是对虚数(复数)的代数、几何以及物理的基础研究结论进行介绍而简略具体的推导过程,最后应用这些结论对量子力学的波函数等相关问题进行再解读,相信这些内容对所有相关的物理及数学问题的解决有着重要和关键的作用。 5.1 代数方...
在此之前虚数通常只应用于数学领域，因为宏观物理学中物理量只能用实数表示，用虚数是多此一举。可自从量子力学出现，科学界开始发现它“截然不同”的物理特性，因此用“虚数”来表示一些概率特征的物理量反而更“科学”。这也是很多量子力学的方程表达式中都含有“虚数”的原因。不过，科学界从来没有放弃过“只用实数...
虚数 i 的引入不仅是为了数学上的方便性，它的物理意义在于描述粒子的波动性和干涉现象。量子力学中的干...
然而，物理学家们可能第一次证明了虚数在某种意义上是真实的。一群量子理论家设计了一项实验，其结果取决于自然界是否有假想的一面。假设量子力学是正确的（几乎没有人会对这个假设吹毛求疵），该团队的论证本质上保证了复数是我们对物理宇宙描述中不可缺少的一部分。“这些复数，通常只是一个方便的工具，但它们...
虚数可不是随便谁都能拿捏得住的。它们有自己的规矩和小脾气,有时候一不小心就能搞出乌龙来。但是理解了它们的运作方式,你就像是量子世界的探险家,能够在虚实之间游刃有余。 虚数在量子力学中不仅仅是一个数学概念,它们是理解微观世界的一把钥匙。它们让我们能够预测和解释实验结果,深入探索我们身边那些看不见摸不...
梦晨 发自 凹非寺量子位 | 公众号 QbitAI 量子力学又成了热点，这次不是量子计算也不是量子加密通讯，而是一个基础理论问题。相关问题一度登上知乎热榜第二。事情是这样的。量子力学很多方程中都用到了虚数，但这让物理学家们感到困惑。毕竟现实世界中能测量出的值都是实数的，比如一个物体的质量或速度，量子...
在很长一段时间里，复数在量子力学中被视为一种方便的辅助工具，但到底是否必要的还存疑。就连薛定谔本人，在最初推导波函数方程方程时都尝试过避免用到虚数i。他一度做到了，但不久之后又放弃，因为引入复数后计算上简单很多。今年初，潘建伟团队用超导量子方法完成了验证复数的必要性的第一个实验，轰动一时。但...
量子力学引入虚数i的深层意义在于构建一个不变量。演化需要的不是简单的实数，而是复数，这是通过引入幺正演化实现的。复数的使用确保了演化过程中的不变性，即物理性质在量子态的演化过程中保持不变。这主要是因为复数能够提供酉算子，而酉算子在量子力学中是不可或缺的工具，它们确保了量子态的规范化和...
然而，一个由波兰-中国-加拿大科学家组成的研究小组已经证明，可以在现实世界中观察到量子力学的虚数部分的作用。直到现在，似乎只有实数才与可测量的物理量有关。然而，在来自中国科学技术大学和卡尔加里大学的科学家们的参与下，由华沙大学量子光学技术中心（QOT）的Alexander Streltsov 博士团队进行的研究发现了纠缠...