系统标签: yim lylz 角动量 lzly 量子力学 测值 ——的本征态下, LL0 。证明在 L (提示:利用 L y L z L z L y iL x ,求平均。) xyz 证:设是 L z 的本征态,本征值为 m ,即 L z m L y ,L z L y L z L z L y iL x , L z ,L x L z L x L x L z iL y , L ...
第一,二两个积分无贡献,由于: ,因而 (3) 4.33设属于能级 有三个简并态 ,和 ,彼此线形独立,但不正交,试利用它们构成一组彼此正交归一的波函数。 解: ,, ,。 是归一化的。 , , 。 它们是正交归一的,但仍然是简并的(可验证:它们仍对应于同一能级)。 4.33设属于某能级E的三个简并态 彼此线性无关但不...
第1章(量子力学的诞生1.1 设质量为m的粒子在谐振子势2221)xmxVω=中运动 用量子化条件求粒子能量 E 的可能取值。 提示 利用 )]([2,, 2 , 1,xVEmpnnhxdp−===⋅∫⋯ )(xV解 能量为 E的粒子在谐振子势中的活动范围为x≤ a 1 1其中a由下式决定 222)(amxVEaxω===。 a− 0 a x由此得...
第一章量子力学的诞生 1。1设质量为 的粒子在谐振子势 中运动,用量子化条件求粒子能量E的可能取值。 提示:利用 解:能量为E的粒子在谐振子势中的活动范围为 (1) 其中 由下式决定: 。 0 由此得 , (2) 即为粒子运动的转折点。有量子化条件 得(3) 代入(2),解出 (4) 积分公式: 1.2设粒子限制在长、...
(1)(1)第1章量子力学的诞生1.1设质量为加的粒子在谐振子势卩⑴=3?中运动,用量子化条件求粒子能量F的可能取值。提示:利用^>p-dx=nh,n=p二JZm'E-7(x)]解:能起为E的粒子在谐振子势中的活动范閑为(1)其中a由卜•式决定:E=F(x)|=-ma)2ar提示:利用^>p-dx=nh,n=p二JZm'E-7(x)]解:能起...
第二章:函数与波动方程P69 当势能)(rV改变一常量 C 时,即crVrV+→)()(,粒子的波函数与时间无关部分变否?能量本征值变否? (解)设原来的薛定谔方程式是0)]([2222=−+ψψxVEmdxd 将方程式左边加减相等的量ψC得: 0]})([]{[2222=+−++ψψCxVCEmdxd这两个方程式从数学形...
量子力学第四版卷一(曾谨言著)习题答案.pdf,. 第一章 量子力学的诞生 1 2 2 m V(x) m x E 1.1 设质量为 的粒子在谐振子势 中运动,用量子化条件求粒子能量 的可能取值。 2 V(x) 提示:利用 pdxnh, n1,2, , p 2m[EV(x)] 解:能量为 E
量子力学第四版卷一(曾谨言著)练习题答案.doc,量子力学的诞生 1.1设质量为的粒子在谐振子势中运动,用量子化条件求粒子能量E的可能取值。 提示:利用 解:能量为E的粒子在谐振子势中的活动范围为 (1) 其中由下式决定:。 0 由此得 ,(2) 即为粒子运动的转折点。有量子
量子力学-第四版-卷一-(曾谨言-著)习题答案第4章-1.pdf,第四章:力学量用算符表示 1 1 A B ABBA ABBA F P186 15.设与 为厄米算符,则和 也是厄米算符。由此证明,任何一个算符 均 2 2i F F iF F F 可分解为 ,与 均为厄米算符,且
将前式等号左方第一项变成面积分[高斯定理],第二项变成六重积分: (4 ) 前式等号左方第一项由于波函数平方可积条件( )可消去,因和 形式相同, 对易: (5) 这积分式定积分,它等于零的可能性要求被积函数为零,即: 因此 必须是 实函数。 2.9设N个粒子的哈密顿量为: ⑴ 是它的任一态函数,定义: ⑵ ⑶...