波函数公式: Ψ(x,y,z) = A * exp(i * k * λ * z) / √(2πΔz) 波函数是量子力学中描述粒子状态的基本函数,它包含了粒子的所有信息,如位置、动量、能量等概率分布。 薛定谔方程: 时间依赖形式:iħ∂/∂tψ = [−ħ²/(2m)∇² + V(r,t)]ψ 定态形式:H^ψ = Eψ 薛定...
量子力学公式是描述微观粒子行为的重要工具,它们涵盖了波函数、薛定谔方程、不确定性原理等多个方面。以下是对量子力学公式的详细阐述: 一、波函数公式 波函数是量子力学中描述粒子状态的基本函数,通常表示为Ψ(x,y,z,t),其中x,y,z表示空间坐标,t表示时间。波函数的具体形式取决于粒子的...
量子力学 公式量子力学公式 量子力学中的一些常见公式包括: 1.薛定谔方程式:描述了量子物理学的宏观世界,即微观粒子如何随着时间的推移而演变。其一般形式为:iℏ∂Ψ/∂t=HΨ,其中i是虚数单位,ℏ是普朗克常数的约化常数,Ψ是波函数,H是哈密顿算符。 2.波粒二象性:描述了物质粒子的波动性质和粒子性质之间...
上图最后的xP-Px=-1,就是典型的一种对易式。两边可以乘以任何常数,包括虚数-i。 这时Φ扩展为复数,在量子力学中即波函数,而设-iP=p,即动量算符。于是有量子力学的基本对易式(选择一定的单位制时): xp - px = i. 上式可以简写为: [x, p] = i. 动量确定时位置波函数如图ψ(x)=Ae^(ipx),而-i...
以下是一些常见的量子力学公式。 1. 德布罗意公式(De Broglie Formula) 德布罗意公式是根据德布罗意假设提出的,描述微观粒子(如电子、光子)的波粒二象性。根据该公式,任何一种粒子都对应着一种特定的波动性质。其数学表达式为: λ=h/p 其中,λ表示粒子的波长,h为普朗克常数,而动量p等于质量m与速度v的乘积。 2. ...
在本系列的第一篇文章中量子力学的本质，测量和自旋的数学原理，我们概述了一些基本的物理直觉，并描述了量子物理与日常生活中的经典物理的一些不同之处。经典物理学和量子物理学之间最重要的区别是，量子物理学往往违反经验直觉，因此最好的理解是抽象的数学形式主义。在我们继续建立这个形式主义之前，我们需要复习一些...
算符是量子力学中描述物理量的数学对象，可以看作是作用在波函数上的一种操作。例如，动量算符 P 和位置算符 X 分别表示粒子的动量和位置。算符可以是线性的，也可以是非线性的。算符的性质 算符的对易：两个算符的对易子定义为 [A, B] = AB - BA。当两个算符对易时，它们可以同时具有公共本征态。算符的...
其中,Ψ_n(x) 是第 n 个量子态的基本波函数,c_n 是相应的权重系数。这些系数 c_n 决定了每个量子态对最终叠加态的贡献大小,它们可以被视为波幅。这种表达式通常出现在量子力学中的波函数展开中,例如通过傅里叶级数或傅里叶变换展开波函数。 另一方面,本征值方程 ...
量子力学常用计算公式 1.哈密顿算符(Hamiltonian Operator) 哈密顿算符在量子力学中用于描述系统的总能量。它的一般形式为: H = K + V 其中,K表示动能算符,V表示势能算符。 2.薛定谔方程(Schrödinger Equation) 薛定谔方程是量子力学的基本方程,描述了量子系统的时间演化。其一维形式为: iℏ∂ψ/∂t = ...
常见力学量对易子: [\hat{p}_\alpha,x_\beta]=-\mathrm{i}\hbar\delta_{\alpha\beta},\quad\delta_{\alpha\beta}=\left\{ \begin{aligned} 1,\quad\alpha=\beta\\ 0,\quad\alpha\ne\beta \end{aligned} \right. [\hat{l_\alpha},x_\beta]=\mathrm{i}\hbar x_\gamma\varepsilon_{\alph...