重差术是在勾股定理的基础上产生的,结合了相似三角形的比例不变关系.刘徽在《海岛算经》中利用重差法,并结合实际情况,给出了三种应用方法:重表法、累矩法、连索法.对深度的测量用累矩法,并给出公式:(谷深)=((勾距)* (上股))((股差))-勾.如图,若AB=CD=6,tan ∠ A=13,tan (∠ A+∠ NCD)=...
BTW,刘徽在序里还提到,再使用勾股定理,还可以知道从太阳到人足的距离。另外,还提到了测太阳直径的办法。 所以,重差重差,就是把影子重而差之,以求日高(山高、树高、岛高。。。)懂了重差,开头的那首词的这句话就好理解了(对了,根据填词的平仄要求,也可以知道差读第一声,而不是第四声,这个字这里需要平...
地理间接测量法——重差术测量海岛的高度望海岛测量山上的松树的高度望松测量城市的大小望邑测量涧谷的深度望谷居高测量地面上塔楼的高度望楼测量河流的宽度望波口测量清水潭的深度望清渊从山上测量湖塘的宽度望津从山上测量一座城市的大小临邑 地理间接测量法——重差术 地理间接测量法——重差术 间接测量的方法...
重差理论起源于《周髀算经》的《日高图》:“以表高乘两表相去为黄甲之实。以影差为黄乙之广而一,所得则变为黄乙之袤,上与日齐。” 这段话实在不好理解。刘徽在《九章算术注》的序里就说得明白很多:“立两表于洛阳之城,令高八尺。南北各尽平地,同日度其正中之时,以景差为法,表高乘表间为实,实...
测量太阳高度的重差术，令人佩服中国古人的智慧 古人很早就知道，把角尺直立在物体的水平位置上，对准要测量的物体，使物体的最高点，与角尺两边上的两点连成一线，利用相似直角三角形对应边成比例的性质，就可以把物体的高度计算出来了。数学家刘徽就系统地总结并举例解释了这种方法，撰写成专门的一卷《重差》，附在...
14.(重差术)重差术是在勾股定理的基础上A产生的,结合了相似三角形的比例不变关勾MB系.刘徽在《海岛算经》中利用重差术并C勾距结合实际情况,给出了三种应用方法:重N表法、累矩法、连索法.对深度的测量可以用累矩法,他在书中给出公式:谷深=谷深勾距×上股勾.如图,已知BM是上股股差FND是下股,若AB=...
间接测量的方法在汉代的数学家叫它做“重差术”,就是利用相似三角形对应边成比例的原理解决间接测远、测山高、测城邑大小等问题。可以认为,地形图的测绘利用了古代数学的光辉成就“重差”法,所以精度比较高。 魏晋时期的刘徽说:“凡望极高,测绝深,而兼知其远者,必用重差。”他流传至今的《重差》有9个算例...
地理间接测量法——重差术 间接测量的方法在汉代的数学家叫它做“重差术”,就是利用相似三角形对应边成比例的原理解决间接测远、测山高、测城邑大小等问题。可以认为,地形图的测绘利用了古代数学的光辉成就“重差”法,所以精度比较高。 魏晋时期的刘徽说:“凡望极高,测绝深,而兼知其远者,必用重差。”他流...
14.(重差术)重差术是在勾股定理的基础上A产生的,结合了相似三角形的比例不变关MB系.刘徽在《海岛算经》中利用重差术并C勾距结合实际情况,给出了三种应用方法:重表法、累