这是一种应用甚广的基本方法,也是处理多元函数最值问题比较有效的方法。用配方法求最值问题的基本思路是设法将问题通过变式配成若干个完全平方式之和的形式,然后根据一元二次函数的单调性进行求解。 例1:2x2+4xy+5y2-4x+2y-5可取得的最小值为多少?解:原式=(x+2y)2+(x-2)2+(y+1)2-10 ...
【阅读材料】 配方法不仅可以解一元二次方程,还可以用来求“最值”问题. 例如:求代数式2m 2 +4m+5的最值. 解:因为2m 2 +4m+5 =(
九年级数学，用直接开平方法解一元二次方程 初二数学，利用勾股定理求线段的距离 初二数学：用待定系数法求函数的解析式 初中数学，勾股定理求线段长度与面积问题 想了解更多精彩内容，快来关注邓洪军老师 分析：将原式配成完全平方式，可以得到两个完全平方式加上 2 ，而完全平方式的最小值是 0 ，因此该代数式有...
解析:材料阅读题型,考查完全平方公式、平方的非负性及数学理解能力,解题方法:配方法求最值。 例6.(1)求多项式3x*2-6x+2的最小值是多少,并写出对应的x的值; (2)多项式-x*2+2x+4的最大值,并写出对应的x的值; (3)试说明:不管x和y取何值,多项式x*2+2x+y*2-4y+9总为正; 解析:考查完全平方公式的...
配方法可以来解决代数式值的最大(或最小)值问题.例如:x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,因为(x+1)2是非负数,所以,这个代数式x2+2x+3的最小值是2,这时相应的x的值是−1. 尝试探究并解答: 求代数式−x2+14x+10的最大(或最小)值,并写出相应的x的值. 求...
配方法不仅可以解一元二次方程,还可以用来求“最值”问题. 例如:求代数式的最值. 解:因为 (分离常数项) (提二次项系数) (配方) 所以当时,代数式取得最小值3. 再如:求代数式的最值. 解:因为 所以当时,代数式取得最大值. (1)【材料理解】 时,代数式的最 “大”或“小” 值为 . (2)【类比应用...
本题考查了利用配方法求最值问题. 【思路点拨】 例如:欲求((x+1))^2+3的最小值,当((x+1))^2=0时,该代数式取得最小值3,即可求出x=-1. (1)对代数式x^2-4x+5进行配方可得:((x-2))^2+1,((x-2))^2是非负数 ,因此当 ((x-2))^2=0时,即可得到答案. (2)对代数式2x^2+6x+5进行...
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【答案】(1)最小值为3;(2)最少年平均费用为2.5万元. 【解析】 (1)首先根据 可得 ,然后求出当x>0时, 的最小值是多少即可; (2)首先根据题意,求出年平均费用= ( ) n= 然后应用配方法,求出这种小轿车使用多少年报废最合算,以及最少年平均费用为多少万元即可. ...
(1) 代数式 有最大值还是最小值?用配方法求其最值. (2) 用配方法求代数式 的最值. 综合题 普通 能力提升 真题演练 换一批 1. 把代数式通过配凑等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件,这种解题方法通常被称为配方法.配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着...