酉变换不改变特征值

2024-11-06 08:45:52

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含义

• 矩阵进行酉变换后为什么不改变特征值? - 百度知道

  因为P是酉矩阵，所以det(P)=1或-1，且P的共轭转置等于P的逆，所以P^-1也是酉矩阵。因此，通过酉变换P将矩阵A变为P^-1AP，其特征值不变。因此，矩阵进行酉变换不会改变特征值。

• 矩阵进行酉变换会不会改变其特征值呢? - 百度知道

  因为P是酉矩阵，所以det(P)=1或-1，且P的共轭转置等于P的逆，所以P^-1也是酉矩阵。因此，通过酉变换P将矩阵A变为P^-1AP，其特征值不变。因此，矩阵进行酉变换不会改变特征值。

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