邻接矩阵的幂通过矩阵乘法计算得出,即将邻接矩阵自乘相应的次数。以下是详细解释:一、邻接矩阵的定义在图论中,邻接矩阵是表示图中顶点之间边的存在的一种方式。对于无向图,邻接矩阵是对称的;对于有向图,则不一定对称。 在邻接矩阵A中,元素A[i][j]表示顶点Vi到顶点Vj是否有直接相...
定理1 设A 是n 阶图G 的邻接矩阵,则 Ak 的第i 行第j 列元素 ai,j(k) 等于G中从 vi 到vj 的长度为 k 的途径的数目 ( 1≤k<n ). 证明对k 作数学归纳法。 k=1 时, A 的第i 行第j 列元素 ai,j(1)=ai,j. 等千顶点 vi 到vj 的边数,即 vi 到vj 的长度为1的途径的数目。结果成...
4.矩阵的释放 这里我给出我的代码成果: /* Name:计算图的邻接矩阵的幂 Copyright:劣等生 Author:劣等生 Date:2023/06/23 11:22 Description: */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> struct Matrix{ int **matrix; int rows; int cols; }; struct Matrix *createMatrix(int *arr,int rows,int cols...
有向图邻接矩阵的幂敛指数与周期【图论】 Description 定义有向图邻接矩阵A的周期为最小的d,使得存在正整数k,对于任意n>=k,都有An=An+dAn=An+d 最小的k称为A的幂敛指数。 现给出一个n个点,m条边有向图,求它的邻接矩阵的周期对10^9+7取模的结果。 n<=100000,m<=200000 对于n<=200,m<=3000的...
有向图邻接矩阵幂的意义 邻接矩阵的记录 邻接矩阵分为两种: ①:存的是边权(记作DD), 即 ②:没有边权的, 记录的是连通关系(记作AA), 即 连通关系的邻接矩阵幂的意义: 设表示一个有向图的连通关系的邻接矩阵为AA,在AA中的元素Ai,jAi,j如果为1,那么表示原图中点ii,点jj之间通过一条长度为11的边直接...
其实就是矩阵的乘法 乘积C的第m行第n列的元素 等于矩阵A的第m行的元素 与矩阵B的第n列对应元素乘积之和
利用Excel求解邻接矩阵的幂矩阵
在Excel中求解邻接矩阵的幂矩阵的步骤: 第一步,在Excel表中的“A1:F6”数据区域输入矩阵A。 第二步,先选定存放A(2)的数据区域“G1:L6”,再按编辑键F2后,选择“插入”→“函数”→“MMULT(array1,array2)”,用点选方式在array1和array2中输入或者选择求乘积的矩阵区域,或在编辑区域输入“=MMULT(A1:F6,...
摘要 邻接矩阵的幂矩阵可以用于求解集合上二元关系的传递闭包及图论中的路径矩阵,强分支等,但当邻接矩阵的阶数较高时手工求解计算量大且繁琐.针对此问题,利用Excel中的函数求解功能,简化求解过程. 关键词邻接矩阵 / 幂矩阵 / 传递闭包 / 路径矩阵 收藏 全部来...
摘要: 针对韩信分油问题,先尝试可能的变化过程,并用状态向量表示;而后用matlab画出有向图;最后利用邻接矩阵的幂次方得到分油方案的最少步数并给出具体操作步骤.关键词:立马分油 图论 邻接矩阵 矩阵乘法 DOI: 10.3969/j.issn.1008-1399.2021.04.012 年份: 2021 ...