【题目】我国数学家邹元治利用下图证明了勾股定理,该图中用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形的两条直角边,用弦(c)表示斜边,用四个这样的直角三角形拼成一个大正方形ABCD,其内部恰好也围成一个小正方形EFGH。请你证明:在直角三角形AEH中, a^2+b^2=c^2 .AHDaF ...
我国数学家邹元治利用下图证明了勾股定理,该图中用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形的较短及较长的直角边,用弦(c)表示斜边。现用5种颜色给该图中5个小区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不相同,则使区域2,4同色且区域2,3异色的不同涂色方法种数为(注:区域1,2视为相邻区域,区域2,3视为不...
勾股定理之邹元治证明,可视化证明#趣味数学 #勾股定理 #几何 #数学公式 #中学 - 伴读小书童于20240518发布在抖音,已经收获了57个喜欢,来抖音,记录美好生活!
勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方,即在以a、b为直角边，c为斜边的三角形中有a²+b²=c²。 方法 1 证法一（邹元治证明）：以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的三角形，按下图所示相拼，使A、E、B三点共线，B、F、C 三点共线，C、G、D三点共线。∵Rt△...
这一定理在我国古代被称为“勾三股四弦五”,因其简洁与深刻的数学美,吸引了无数数学家的研究。邹元治先生是我国著名的数学家,他在数学教育方面做出了巨大贡献,以下是一种基于勾股定理的证明方法,这种方法可能会让人联想到邹元治先生所倡导的数学思维方式。 【导语】 勾股定理是数学史上著名的定理之一,其证明方法多...
我国数学家邹元治利用下图证明了勾股定理,该图中用勾和股分别表示直角三角形的两条直角边,用弦来表示斜边,现已知该图中勾为3,股为4,若从图中随机取一点,则此点不落在中间小正方形中的概率是( )A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 B 设直角三角形的长直角边为,短直角边为,由题意,∵大方形...
勾股定理的证明(1)邹元治的证明(“邹元治证法”).将四个全等的直角三角形拼成如图(1)所示的正方形.(2)赵爽的“勾股圆方图”(“赵爽弦图”).将四个全等的直角三角形拼
一、邹元治勾股定理证明方法的起源 1.1 邹元治简介 邹元治(1879-1945)是中国数学家和教育家,被誉为“近代中国数学教育的奠基人”。他在研究和推广数学教育方面作出了巨大的贡献。 1.2 邹元治勾股定理证明方法的背景 勾股定理在古代中国和古希腊都有相似的发现,但过去的证明方法往往较为复杂。邹元治致力于寻找一种更加简...
我国在古代发现了许多数学成就,其中以勾股定理最为著名。勾股定理的证明也经常出现在初二上册的数学考试中。 在还没有学习到相似三角形和圆之前,勾股定理的证明绕不开面积,有时需要代数变形,全等三角形。 我们来看最简单的一种勾股定理证明方法,以此来以小见大。(邹元治证法) ...
邹元治的证明勾股定理的故事告诉我们,数学是一门非 常有意思的学科,在研究问题时要用心去观察和思考,并用 逻辑推理的方法证明自己的结论。 勾股定理证明方法 【证法 1】(课本的证明) a b a ac a a b 勾股定理的证明 b a c a b c bc b b b c c a a b a b 做8 个全等的直角三角形,设它们的...