通解公式:①特征方程为r^2+pr+q=0 ;②若特征方程有互异实根# r2,则通解为;③若特征方程有相等实根r_1=r_2=r ,则通解为y=(c_1+c_2x)e^(rx) ;④若特征根为共轭复根r=α±iβ (a,B为常数,B>0),则通解为[例7.28]求下列微分方程的特解:,当时,,y 1 =l。[详解]对应的特征方程为 ,有二重...
简介 微分方程的通解公式：y=y1+y* = 1/2 + ae^(-x) +be^(-2x)，其中：a、b由初始条件确定，例：y''+3y'+2y = 1，其对应的齐次方程的特征方程为s^2+3s+2=0，因式分(s+1)(s+2)=0，两个根为：s1=-1 s2=-2。y''+py'+qy=0，等式右边为零，为二阶...
一、方程通解公式 1 一阶非齐次线性微分方程的解析式为：y'+p（x）=q(x),则其通解表达式如下：y=e^[-∫p(x)]dx{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+c}.二、通解公式的实际应用 1 本例中，p(x)=2x，q(x)=4x.2 本例中，p(x)=-1/x，q(x)=2x^2.3 本例中，p(x)=1/x，q(x)=sinx/...
直接套公式 P(x)=1/xQ(x)=sinx齐次的通解=Ce^(-∫1/x dx)=Ce^(-lnx)=C/e^lnx=C/x非齐次的特解=e^(-∫1/x dx)*∫sinx*e^(∫1/x dx) dx=(1/x)*∫xsinxdx关于∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-[xcosx-∫cosxdx]=-xcosx+sinx所以非齐次的特解=(1/x)*(-xcosx+sinx)所以非...
通解公式是解决常微分方程问题的重要工具。常微分方程的通解公式通常表示为 y = y(x)，其中 y(x) 是关于自变量 x 的函数。通解公式的一般形式是 f(x, y, y') = 0，其中 f(x, y, y') 表示一个关于变量 x、y 和 y 的导数的函数。标准形式则是 y' = f(x, y)，这种形式使得方程的...
百度试题 题目求方程的通解(公式法) 相关知识点: 试题来源: 解析 解:方程的通解= = 反馈 收藏
观察可得 e∫p(x)dx[y′+p(x)y]=e∫p(x)dxQ(x)[ye∫p(x)dx]′=Q(x)e∫p(x)dxye∫p(x)dx=∫Q(x)e∫p(x)dxdx+Cy=e−∫p(x)dx[∫Q(x)e∫p(x)dxdx+C] 一阶线性微分方程的通解公式 y=e−∫p(x)dx[∫Q(x)e∫p(x)dxdx+C] 发布...
2.a2x+b2y+c2=0 如果右侧不等于0要移项 1.乘b2,2.乘b1,得 1.a1b2x+b1b2y+b2c1=0 2.a2b1x+b1b2y+b1c2=0 1.-2. (a1b2-a2b1)x-(b1c2+b2c1)=0 x=(b1c2+b2c1)/(a1b2-a2b1) y=-(ax+c)/b 接下来不想算了,评论区佬可以帮忙一下...
微分方程的通解公式：1、一阶常微分方程通解：dydx+p（x）y=0dydx+p（x）y=0.2、齐次微分方程通解：y=ce−∫p（x）dx。3、非齐次微分方程通解：y=e−∫p（x）dx（c+∫q（x）e∫p（x）dxdx）。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解：y′′+py′+qy=0（∗），其中p...